如圖所示,寬x=2cm的有界勻強(qiáng)磁場的縱向范圍足夠大,磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向垂直紙面向內(nèi),大小為0.01T。現(xiàn)有一群比荷q/m=4×107C/kg的正粒子,從O點(diǎn)以相同的速率2×104m/s沿紙面不同方向進(jìn)入磁場,粒子重量忽略不計(jì)()。求:

(1)粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑;
(2)所有打在y軸上的粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間;
(3)打在分界線x=2cm上粒子的分布范圍.
(1)0.05m   (2)4.62×10-6s   (3)x軸下方0.04m到x軸上方0.04m之間均有粒子

試題分析:(1)根據(jù)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)是洛倫茲力提供向心力可得:,求得r=0.05m;
(2)粒子做圓周運(yùn)動(dòng)的周期,設(shè)粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的圓心角為θ,則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,由題意知,當(dāng)粒子的軌跡與磁場右邊界相切時(shí),粒子打在y軸上,軌跡的圓心角最大,運(yùn)動(dòng)的時(shí)間最長,如圖所示,根據(jù)幾何關(guān)系可求圓心角為106o,代入可求運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=4.62×10-6s;

(3)由題意知,當(dāng)粒子的速度沿y軸負(fù)方向時(shí)粒子從p點(diǎn)離開磁場,且p點(diǎn)為粒子打在分界線x=2cm上的最低點(diǎn),如圖所示,由幾何關(guān)系可求p點(diǎn)到x軸的距離為0.04m;當(dāng)粒子軌跡與分界線x=2cm相切時(shí),切點(diǎn)Q為粒子在分界線x=2cm上的最高點(diǎn),如圖所示根據(jù)幾何關(guān)系可求Q到x軸的距離為0.04m,所以打在分界線x=2cm上粒子的分布在x軸下方0.04m到x軸上方0.04m的范圍內(nèi)。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

在如圖所示的空間里,存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為.在豎直方向存在交替變化的勻強(qiáng)電場如圖(豎直向上為正),電場大小為.一傾角為θ足夠長的光滑絕緣斜面放置在此空間.斜面上有一質(zhì)量為m,帶電量為-q的小球,從t=0時(shí)刻由靜止開始沿斜面下滑,設(shè)第5秒內(nèi)小球不會(huì)離開斜面,重力加速度為g

求:(1)求第1秒末小球的速度大。
(2)第6秒內(nèi)小球離開斜面的最大距離.
(3)若第19秒內(nèi)小球仍未離開斜面,θ角應(yīng)滿足什么條件?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖,在平面直角坐標(biāo)系xoy內(nèi),第一象限的射線op與x軸夾角為30º,在∠pox范圍之外存在垂直xoy面向里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B.一質(zhì)量為m、帶電量為q的正電粒子,從o點(diǎn)以沿y軸負(fù)方向的速度v出發(fā)僅受磁場力而運(yùn)動(dòng)。試求:

(1)粒子離開o點(diǎn)后,第三次經(jīng)過磁場邊界時(shí)的位置坐標(biāo);
(2)粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間;
(3)若保持其它條件不變而將∠pox變?yōu)?5º,粒子出發(fā)之后將總共幾次穿越磁場邊界?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,在真空中坐標(biāo)xOy面的x>0區(qū)域內(nèi),有磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1.0×10-2T的勻強(qiáng)磁場,方向與xOy平面垂直,在x軸上的P(10,0)點(diǎn)處有一放射源,在xOy平面內(nèi)向各個(gè)方向發(fā)射速率為v=1.0×105m/s的帶正電粒子,粒子的質(zhì)量為m=1.0×10-26kg,粒子帶電量為q=1.0×10-18C,則帶電粒子能打到y(tǒng)軸上的范圍是(重力的影響不計(jì))(   )
A.-10cm≤y≤10cm
B.-10cm≤y≤cm
C.cm≤y≤cm
D.cm≤y≤10cm

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:單選題

如圖所示,圓形區(qū)域內(nèi)有垂直紙面的勻強(qiáng)磁場,兩個(gè)質(zhì)量和電荷量都相同的帶電粒子a、  b,以不同的速率沿著A0方向?qū)?zhǔn)圓心O射入磁場,其運(yùn)動(dòng)軌跡如圖。若帶電粒子只受磁場力的作用,則下列說法正確的是
A.a(chǎn)粒子速率較大
B.b粒子速率較大
C.b粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長
D.a(chǎn)、b粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間一樣長

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(18分)扭擺器是同步輻射裝置中的插入件,能使粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡發(fā)生扭擺,其簡化模型如圖所示:Ⅰ、Ⅱ兩處寬度均為L的條形勻強(qiáng)磁場區(qū)邊界豎直,Ⅰ區(qū)域磁場垂直紙面向外,Ⅱ區(qū)域磁場垂直紙面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,兩磁場區(qū)的間距可以調(diào)節(jié)。以Ⅰ區(qū)域左邊界上的O點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)建立坐標(biāo)系,y軸與左邊界重合,x軸與磁場邊界的交點(diǎn)分別為O1、O2和O3。一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子,平行紙面從O點(diǎn)與y軸的夾角θ=30°射入Ⅰ區(qū)域,粒子重力不計(jì)。

(1)若粒子恰好從O1射出Ⅰ區(qū)域,粒子的速度應(yīng)為多大?
(2)若粒子從Ⅰ區(qū)域右邊界射出時(shí)速度與x軸的夾角為30°,調(diào)節(jié)兩磁場區(qū)的間距,粒子恰好從O3射出Ⅱ區(qū)域,則粒子從O射入到從O3射出共經(jīng)歷了多長時(shí)間?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,三個(gè)同心圓是磁場的理想邊界,圓1半徑R1=R、圓2半徑R2=3R、圓3半徑R3(R3>R2)大小未定,圓1內(nèi)部區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,圓1與圓2之間的環(huán)形區(qū)域是無場區(qū),圓2與圓3之間的環(huán)形區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度也為B。兩個(gè)區(qū)域磁場方向均垂直于紙面向里。t=0時(shí)一個(gè)質(zhì)量為m,帶電量為+q(q>0)的離子(不計(jì)重力),從圓1上的A點(diǎn)沿半徑方向以速度飛進(jìn)圓1內(nèi)部磁場。問:

(1)離子經(jīng)多長時(shí)間第一次飛出圓1?
(2)離子飛不出環(huán)形磁場圓3邊界,則圓3半徑R3至少為多大?
(3)在滿足了(2)小題的條件后,離子自A點(diǎn)射出后會(huì)在兩個(gè)磁場不斷地飛進(jìn)飛出,從t=0開始到離子第二次回到A點(diǎn),離子運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為多少?
(4)在同樣滿足了(2)小題的條件后,若環(huán)形磁場方向?yàn)榇怪庇诩埫嫦蛲,其它條件不變,從t=0開始到離子第一次回到A點(diǎn),離子運(yùn)動(dòng)的路徑總長為多少?

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

(19分)如圖所示,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場中有一粒子源,粒子源從O點(diǎn)在紙面內(nèi)均勻地向各個(gè)方向同時(shí)發(fā)射速率為υ,比荷為k的帶正電粒子.PQ是垂直紙面放置,厚度不計(jì)的擋板,擋板的P端與O點(diǎn)的連線跟擋板垂直,粒子打在擋板上會(huì)被吸收。帶電粒子的重力及粒子間的相互作用力忽略不計(jì),磁場分布的區(qū)域足夠?qū)拸V。 

(1)為了使帶電粒子不打在擋板上,粒子源到擋板的距離d應(yīng)滿足什么條件?
(2)若粒子源到擋板的距離d=,則擋板至少多長,擋板吸收的粒子數(shù)占總粒子數(shù)的比值最大,并求該值。

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科目:高中物理 來源:不詳 題型:計(jì)算題

如圖所示,直線MN的下方有豎直向下的勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)大小為E=700V/m。在電場區(qū)域內(nèi)有一個(gè)平行于MN的擋板PQ;MN的上方有一個(gè)半徑為R=m的圓形彈性圍欄,在圍欄區(qū)域內(nèi)有圖示方向的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B=16.3T。圍欄最低點(diǎn)一個(gè)小洞b,在b點(diǎn)正下方的電場區(qū)域內(nèi)有一點(diǎn)a,a點(diǎn)到MN的距離d1=45cm,到PQ距離d2=5cm,F(xiàn)將一個(gè)質(zhì)量為m="0.1g" ,帶電量q=2×10-3C的帶正電小球(重力不計(jì)),從a點(diǎn)由靜止釋放,在電場力作用下向下運(yùn)動(dòng)與擋板PQ相碰后電量減少到碰前的0.8倍,且碰撞前后瞬間小球的動(dòng)能不變,不計(jì)空氣阻力以及小球與圍欄碰撞時(shí)的能量損失,試求:(已知,

(1)小球第一次與擋板PQ相碰后向上運(yùn)動(dòng)的距離;
(2)小球第一次從小洞b進(jìn)入圍欄時(shí)的速度大。
(3)小球從第一次進(jìn)入圍欄到離開圍欄經(jīng)歷的時(shí)間。

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