Question

15．如圖為某探究小組設(shè)計(jì)的測(cè)量彈簧彈性勢(shì)能的裝置，小球被壓縮的彈簧彈出后作平拋運(yùn)動(dòng)（小球與彈簧不相連），現(xiàn)測(cè)得小球的質(zhì)量為m，桌子的高度為h，小球落地點(diǎn)到桌邊的水平距離為s，不計(jì)摩擦和空氣阻力，重力加速度為g，則彈簧被壓縮時(shí)的彈性勢(shì)能為$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$．

Answer 1

分析 小球被壓縮的彈簧彈出后作平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)高度可以求出運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，再根據(jù)水平距離求出拋出時(shí)的初速度，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有彈簧彈力和重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能是守恒的，跟根據(jù)機(jī)械能守恒得出彈簧的彈性勢(shì)能．

解答 解：小球被壓縮的彈簧彈出后作平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)h=$\frac{1}{2}$gt²得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，所以v₀=$\frac{x}{t}$=$\sqrt{\frac{g{s}^{2}}{2h}}$
小球從初位置到被拋出前，只有只有彈簧彈力和重力做功，系統(tǒng)的機(jī)械能是守恒，
選取桌面為零勢(shì)能面，根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：E₁=E₂
即：E_P彈+=E_K+0，所以E_P彈=$\frac{1}{2}$mv₀²=$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$．
故答案為：$\frac{mg{s}^{2}}{4h}$．

點(diǎn)評(píng) 本題是平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律的直接應(yīng)用，在高中階段要求彈簧的彈性勢(shì)能，一般都是根據(jù)系統(tǒng)的機(jī)械能守恒去求，這就要求同學(xué)們掌握判斷機(jī)械能守恒的方法，選取合適的研究對(duì)象和過(guò)程，運(yùn)用機(jī)械能守恒定律解題．