【題目】如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一個(gè)坐標(biāo)系，在且區(qū)域內(nèi)有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場。有一質(zhì)量為m、帶電荷量為+q的小球（可視為質(zhì)點(diǎn)）從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止開始自由下落，當(dāng)小球運(yùn)動(dòng)到P（0，-d）點(diǎn)時(shí)，在整個(gè)空間內(nèi)突然加一豎直向上的勻強(qiáng)電場（電場強(qiáng)度E的大小未知），使小球從P點(diǎn)返回到O點(diǎn)的時(shí)間與從O點(diǎn)下落到P點(diǎn)所用時(shí)間相等；當(dāng)小球返回到O點(diǎn)時(shí)，其所帶電荷量突然減為原來的，且再次通過軸時(shí)速度方向與軸正方向間的夾角為30°，已知重力加速度為g，試求：

（1）小球返回O點(diǎn)時(shí)的速度大�。�

（2）勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度E的大小和勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大�。�

（3）小球從O點(diǎn)自由下落到第二次經(jīng)過軸時(shí)的總時(shí)間。

【答案】（1）（2）；（3）

【解析】

（1）設(shè)小球從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)所用時(shí)間為，在P點(diǎn)的速度為，返回O點(diǎn)時(shí)的速度為，則有

解得

即

由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得

解得

（2）小球從O點(diǎn)落到P再返回到O的全過程由動(dòng)能定理可得

解得

【或用動(dòng)力學(xué)求解為:由牛頓第二定律得

其中

則

當(dāng)小球返回O點(diǎn)電荷量變?yōu)樵瓉淼乃姆种唬鶕?jù)題意可知，電場力

因此小球?qū)⒆鰟蛩賵A周運(yùn)動(dòng)。作粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，由幾何關(guān)系可得

由洛倫茲力提供向心力可得時(shí)

解得

（3）由上可知，小球在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為

小球離開磁場后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，由圖中幾何關(guān)系可知

得

故

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示為交流發(fā)電機(jī)示意圖，匝數(shù)為n=100匝的矩形線圈，邊長分別為a=10cm和b=20cm，內(nèi)阻為r=5Ω，在磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T的勻強(qiáng)磁場中繞OO′軸以ω=50rad/s的角速度勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)開始時(shí)線圈平面與磁場方向平行，線圈通過電刷和外部R=20Ω的電阻相接。求電鍵S合上后，

（1）寫出線圈內(nèi)產(chǎn)生的交變電動(dòng)勢瞬時(shí)值的表達(dá)式；

（2）電壓表和電流表示數(shù)；

（3）電阻R上所消耗的電功率；

（4）從計(jì)時(shí)開始，線圈轉(zhuǎn)過90°角的過程中，通過外電阻R的電量。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，矩形ABCD位于勻強(qiáng)電場中，且與勻強(qiáng)電場方向平行．已知AB=2BC=4m，A、B、D的電勢分別為6V、2V、4V．初動(dòng)能為24eV、電荷量大小為4e的帶電粒子從A沿著AC方向射入電場，恰好經(jīng)過B．不計(jì)粒子的重力，下列說法正確的是（ ）

A.C點(diǎn)的電勢為0V

B.該粒子一定帶負(fù)電

C.該粒子達(dá)到點(diǎn)B時(shí)的動(dòng)能為40eV

D.該勻強(qiáng)電場的電場強(qiáng)度大小為V/m

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，豎直放置的平行板電容器與定值電阻R、電源E相連，用絕緣細(xì)線將帶電小球q懸掛在極板間，閉合開關(guān) S后細(xì)線與豎直方向夾角為θ.則有(　　)

A.保持開關(guān)S閉合，將A板向右平移，θ不變B.保持開關(guān)S閉合，將A板向左平移，θ變小

C.斷開開關(guān)S，將A板向右平移，θ不變D.斷開開關(guān)S，將A板向右平移，θ變小

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在同一光滑斜面上放同一導(dǎo)體棒，下圖所示是兩種情況的剖面圖。它們所在空間有磁感應(yīng)強(qiáng)度大小相等的勻強(qiáng)磁場，但方向不同，一次垂直斜面向上，另一次豎直向上，兩次導(dǎo)體A分別通有電流I1和I2，都處于靜止平衡．已知斜面的傾角為θ，則（　�。�

A.I1∶I2=cosθ：1

B.I1∶I2=1∶1

C.導(dǎo)體A所受安培力大小之比F1∶F2=sinθ∶cosθ

D.斜面對導(dǎo)體A的彈力大小之比N2∶N2=cos2θ∶1

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在測定金屬電阻率的實(shí)驗(yàn)中，用伏安法測定一段阻值約為5左右的金屬導(dǎo)線的電阻，要求測量結(jié)果盡量準(zhǔn)確，現(xiàn)備有以下器材：

A．電池組（3V）

B．電流表（0~3A，內(nèi)阻約0.0125）

C．電流表（0~0.6A，內(nèi)阻約0.125）

D．電壓表（0~3V，內(nèi)阻約3k）

E．電壓表（0~15V，內(nèi)阻約15k）

F．滑動(dòng)變阻器（0~20，額定電流1A）

G．滑動(dòng)變阻器（0~2000，額定電流0.3A）

H．電鍵、導(dǎo)線．

（1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的實(shí)際需要，電流表應(yīng)選_________，電壓表應(yīng)選_________，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選_________．

（2）實(shí)驗(yàn)電路應(yīng)采用電流表________接法．（填“內(nèi)”或“外”）

（3）實(shí)驗(yàn)中某組電壓表的示數(shù)如圖A所示，則U=________V ，電流表的示數(shù)如圖B所示，則I=________A．

（4）待測電阻是一根均勻材料制成的金屬絲（橫截面為圓形），用刻度尺測量其長度，用螺旋測微器測量其直徑，結(jié)果分別如圖C和圖D所示．由圖可知其長度l=__________cm，直徑d=_______mm．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在邊長為L的正方形區(qū)域abcd內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，有一個(gè)質(zhì)量為m，帶電量大小為q的離子，從ad邊的中點(diǎn)O處以速度v垂直ad邊界向右射入磁場區(qū)域，并從b點(diǎn)離開磁場。則

A. 離子在O、b兩處的速度相同

B. 離子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

C. 若增大磁感應(yīng)強(qiáng)度B，則離子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間增大

D. 若磁感應(yīng)強(qiáng)度，則該離子將從bc邊射出

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】某同學(xué)設(shè)計(jì)了一個(gè)測量金屬絲電阻率的實(shí)驗(yàn)方案,實(shí)驗(yàn)室提供的器材有:

A.電流表G(內(nèi)阻Rg=99Ω,滿偏電流Ig=3mA)

B.電流表A(內(nèi)阻約為0.2Ω,量程為0~0.6A)

C.螺旋測微器

D.阻箱R0(0 -9999Ω, 0.5A)

E.滑動(dòng)變阻器R(5Ω,2A)

F.干電池組(6V,0.05Ω)

G.一個(gè)開關(guān)和導(dǎo)線若干

他進(jìn)行了以下操作:

(1).用多用電表粗測金屬絲的阻值:當(dāng)用“×10Ω”擋時(shí)發(fā)現(xiàn)指針偏轉(zhuǎn)角度過大,他應(yīng)該換用__________擋(填“×1Ω”或“×100Ω”),換擋并進(jìn)行一系列正確操作后,指針靜止時(shí)如圖1所示,則金屬絲的阻值約為__________Ω。

(2).該同學(xué)為了較精確測量金屬絲的阻值,設(shè)計(jì)了如圖2實(shí)驗(yàn)電路,其中將電流表G與電阻箱串聯(lián)改裝成量程為0~3V的電壓表,則電阻箱的阻值應(yīng)調(diào)為R0=__________Ω。

請根據(jù)提供的器材和實(shí)驗(yàn)需要,將該同學(xué)設(shè)計(jì)的電路圖補(bǔ)畫完整___________。

(3).實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的測量與電阻率的計(jì)算,如果金屬絲的長度用L表示,直徑用d表示, 電路閉合后,調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片到合適位置,電流表G的示數(shù)為I1,,電流表A的示數(shù)為I2,請用已知量和測量量寫出計(jì)算金屬絲電阻率的表達(dá)式__________。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，兩個(gè)互相接觸的導(dǎo)體A和B不帶電，現(xiàn)將帶正電的導(dǎo)體C靠近A端放置，三者均有絕緣支架，下列說法正確的是（ ）

A.導(dǎo)體A的左端感應(yīng)出負(fù)電荷，導(dǎo)體B的右端感應(yīng)出等量的正電荷

B.導(dǎo)體A的左端感應(yīng)出負(fù)電荷，導(dǎo)體B的右端感應(yīng)出正電荷，但正、負(fù)電荷不一定等量

C.若先將A、B分開，再移走C，則A帶負(fù)電，B帶正電

D.若先將C移走，再把A、B分開，則A帶負(fù)電，B帶正電

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