Question

11．如圖所示是某同學測量勻變速直線運動的加速度時，從若干紙帶中選中的一條紙帶的一部分，他每隔4個點取一個計數(shù)點，圖上注明了他對各計數(shù)點間距離的測量結果．所接電源是頻率為50Hz的交流電．

（a）兩個相鄰計數(shù)點間的時間間隔△t=0.1s．電火花計時器的電壓為U=220V
（b）物體的加速度的計算式a=$\frac{{{S}_{4}+S}_{5}+{{S}_{6}-S}_{1}{-S}_{2}{-S}_{3}}{{9T}^{2}}$，
（c）加速度為a=1.58m/s²．
（d）計算打計數(shù)點B時小車的速度計算式v_B=$\frac{{{S}_{2}+S}_{3}}{2T}$
（e）B時小車的速度大小v_B=0.518m/s．（保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大小．

解答 解：（a）由于每隔4個點取一個計數(shù)點（打點計時器的電源頻率是50Hz），所以相鄰的計數(shù)點間有5個時間間隔，即T=0.1s，電火花計時器的電壓為U=220V；
（b）根據(jù)勻變速直線運動的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，
得：s₄-s₁=3a₁T² 
s₅-s₂=3a₂T² 
 s₆-s₃=3a₃T² 
為了更加準確的求解加速度，我們對三個加速度取平均值
得：a=$\frac{1}{3}$（a₁+a₂+a₃）=$\frac{{{S}_{4}+S}_{5}+{{S}_{6}-S}_{1}{-S}_{2}{-S}_{3}}{{9T}^{2}}$
（c）帶入數(shù)據(jù)得：
a=$\frac{（10.71+9.10+7.57-5.95-4.40-2.80）{×10}^{-2}}{9×0.01}$m/s²=1.58m/s²
（d）根據(jù)勻變速直線運動中時間中點的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上B點時小車的瞬時速度大小；
v_B=$\frac{{{S}_{2}+S}_{3}}{2T}$
（e）帶入數(shù)據(jù)得：
v_B=$\frac{0.044+0.0595}{0.2}$=0.518m/s
故答案為：（1）0.1s；220（b）$\frac{{{S}_{4}+S}_{5}+{{S}_{6}-S}_{1}{-S}_{2}{-S}_{3}}{{9T}^{2}}$；（c）1.58；（d）$\frac{{{S}_{2}+S}_{3}}{2T}$（e）0.518．

點評 要提高應用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實驗問題的能力，在平時練習中要加強基礎知識的理解與應用．