Question

17．滑雪運動員從斜面傾斜角為θ=37°的斜坡頂端由靜止滑下，已知斜坡長為L=40m，運動員滑到底端用時t=4s，求：
（1）下滑的加速度a大�。�
（2）滑到底端時的速度v大��；
（3）滑雪板與斜坡間的動摩擦因素μ大小．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)位移時間公式求加速度；
（2）根據(jù)速度時間公式求末速度；
（3）根據(jù)牛頓第二定律求合外力，由牛頓第二定律求動摩擦因數(shù)．

解答 解：（1）在下滑過程中做初速度為零的勻加速運動
$L=\frac{1}{2}a{t^2}$
得：$a=\frac{2L}{{t}^{2}}=\frac{2×40}{{4}^{2}}=5m/{s}^{2}$
（2）到達底端時的速度為v=at=5×4m/s=20m/s
（3）由牛頓第二定律可知mg•sinθ-μ•mg•cosθ=ma
代入數(shù)據(jù)得：μ=0.125
答：（1）下滑的加速度a大小是5 m/s²；
（2）滑到底端時的速度v大小是20m/s；
（3）滑雪板與斜坡間的動摩擦因素μ大小是0.125．

點評 本題關(guān)鍵根據(jù)運動學公式求解末速度和加速度，然后根據(jù)牛頓第二定律求合力和動摩擦因數(shù)．