Question

某一物體在水平面上作初速為6m/s的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度的大小為2m/s²，方向水平向右，下列對運(yùn)動(dòng)的描述正確的有（　�。�

A．物體在第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3秒內(nèi)的位移之比為1：3：5

B．物體運(yùn)動(dòng)5秒的位移為55m

C．運(yùn)動(dòng)過程中某一個(gè)0.5秒內(nèi)的位移比相鄰的前一個(gè)0.5秒內(nèi)的位移增加或減少0.5m的位移

D．任一段時(shí)間的中點(diǎn)位置的速度可能小于這段時(shí)間的中間時(shí)刻的速度

Answer 1

分析：物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律分析即可；題中初速度方向與加速度可能相同，也可能相反，要分兩種情況討論．

解答：A、若加速度與速度同方向，則：
前一秒位移為：x1=v0t+

1

2

at2=6×1+

1

2

×2×1=7m
前2秒的位移為：x2=6×2+

1

2

×2×4=16m
故第二秒位移為9m，第1秒位移與第二秒位移之比為7：9，故A錯(cuò)誤；
B、若加速度與速度同方向，物體運(yùn)動(dòng)5秒的位移為x=6×5+

1

2

×2×25=55m；
若加速度與速度反向，物體運(yùn)動(dòng)5s的位移為x=6×5+

1

2

×(-2)×25=5m；
故B錯(cuò)誤；
C、對于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)，位移之差為一個(gè)恒量，故運(yùn)動(dòng)過程中某一個(gè)0.5秒內(nèi)的位移與相鄰的前一個(gè)0.5秒內(nèi)的位移的差值為：△x=aT²=（±2m/s²）×（0.5s）²=±0.5m
故C正確；
D、對于勻變速直線運(yùn)動(dòng)，任一段時(shí)間的中點(diǎn)位置的速度：v

x

2

=

v 2 0 + v 2 t 2

，這段時(shí)間的中間時(shí)刻的速度：v

t

2

=

v0+vt

2

；
由不等式知識(shí)可以證明v

x

2

≥v

t

2

（當(dāng)v₀=v_t時(shí)取“=”），由于是變速運(yùn)動(dòng)，初末速度也不可能相同，即也不可能取等號(hào)，故D錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評：本題關(guān)鍵根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的幾個(gè)公式以及常用的一些結(jié)論進(jìn)行分析，同時(shí)要注意本題要分兩種情況討論．