Question

（2011?河南二模）一物體作勻加速直線運動，通過一段x=6m的位移所用的時間為t₁=3s，緊接著通過下一段相同位移所用時間為t₂=2s．求物體運動的加速度．

Answer 1

分析：物體作勻加速直線運動，分別求出兩段位移內(nèi)平均速度，即為兩段位移內(nèi)中點時刻的瞬時速度，再求出加速度．

解答：解：物體作勻加速直線運動，在前一段x的平均速度為

.

v1

=

x

t1

，即為

t1

2

時刻的瞬時速度； 
物體在后一段x的平均速度為

.

v2

=

x

t2

，即為

t2

2

時刻的瞬時速度．
速度由

.

v1

變化到

.

v2

的時間為△t=

t1+t2

2

，
所以加速度a=

. v2 - . v1

△t

=

2x(t1-t2)

t1t2(t1+t2)

=0.4m/s2
答：物體運動的加速度為0.4m/s²．

點評：本題運用勻變速直線運動的推論求出中點時刻的瞬時速度，也可以運用基本公式列方程求解．