Question

（2010?嘉定區(qū)一模）如圖所示，在一次救災工作中，一架離水面高為H，沿水平直線飛行的直升機A，用懸索（重力可忽略不計）救護困在湖水中的傷員B．在直升機A和傷員B以相同的水平速度3m/s勻速運動的同時，懸索將傷員吊起．設經t時間后，A、B之間的距離為L，且L=H-t²（L的單位：m），則傷員B運動的加速度大小是

2

m/s²；t=2s時刻，傷員B的速度大小為

5

m/s．

Answer 1

分析：傷員同時參與了兩個分運動，水平方向與直升飛機一起勻速前進，同時豎直方向向上做勻加速直線運動，實際運動是兩個運動的合運動，先求分運動的速度和加速度，然后運用平行四邊形定則求解合運動的速度和加速度．

解答：解：傷員同時參與了兩個分運動，水平方向與直升飛機一起勻速前進，同時豎直方向向上做勻加速直線運動，實際運動是兩個運動的合運動；
水平分運動：
v₁=3m/s      a₁=0
豎直分運動：
飛機t=0時刻離水面高為H，經t時間后，A、B之間的距離為L=H-t²，故豎直分位移為y=t²，故初始速度為零，加速度為ay=2m/s2，速度為v₂=2t；
故傷員B運動的加速度大小等于水平方向的分運動的加速度，等于2m/s²；
t=2s時刻，豎直分速度為v₂=2t=4m/s
故2s時合速度為：
v=

v 2 1 + v 2 2

=5m/s
故答案為：2，5．

點評：本題關鍵是理清兩個分運動，然后求解出各個分運動的速度和加速度，最后合成合速度和合加速度．