Question

7．如圖所示為一列沿x軸負(fù)方向傳播的簡諧橫波，實(shí)線為t=0時(shí)刻的波形圖，虛線為t=0.6s時(shí)的波形圖，波的周期T＞0.6s，則（　　）

• A． 波的周期為2.4s
• B． 在t=0.9s時(shí)，P點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動
• C． 經(jīng)過0.4s，P點(diǎn)經(jīng)過的路程為0.4m
• D． 在t=0.5s時(shí)，Q點(diǎn)到達(dá)波谷位置

Answer 1

分析 應(yīng)用平移法求出波的波長和周期；根據(jù)波的傳播方向確定質(zhì)點(diǎn)的振動方向；后一個(gè)質(zhì)點(diǎn)重復(fù)前一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動，在一個(gè)周期內(nèi)質(zhì)點(diǎn)完成一個(gè)全振動，運(yùn)動路程為4A；故t=0.5s時(shí)，Q點(diǎn)振動情況和t=0時(shí)距離坐標(biāo)原點(diǎn)x=x₀+vt=10m處的質(zhì)點(diǎn)的振動情況相同．

解答 解：A、根據(jù)題意應(yīng)用平移法可知由實(shí)線得到虛線需要將圖象沿x軸負(fù)方向平移（n+$\frac{1}{4}$）λ，其中n=0、1、2、3、4…，故由實(shí)線傳播到虛線這種狀態(tài)需要（n+$\frac{3}{4}$）T，即：
（n+$\frac{3}{4}$）T=0.6s
解得：
T=$\frac{2.4}{4n+3}$，其中n=0、1、2、3、4…，
當(dāng)n=0時(shí)，解得T=0.8s，當(dāng)n=1時(shí)，解得：T=0.34s，
又T＞0.6s，故n取0，則波的周期為0.8s，故A錯(cuò)誤；
B、由于波沿x軸負(fù)方向傳播，故t=0時(shí)P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動，故t=0.8s時(shí)P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動，而周期T=0.8s，故0.9s時(shí)P點(diǎn)沿y軸負(fù)方向運(yùn)動．故B錯(cuò)誤．
C、在一個(gè)周期內(nèi)P點(diǎn)完成一個(gè)全振動，即其運(yùn)動路程為4A，而0.4s=$\frac{1}{2}$T，故p點(diǎn)的運(yùn)動路程為2A=0.4cm，故C正確；
D、由題意可知波長λ=8m，則變速v=$\frac{λ}{T}$=10m/s，在t=0時(shí)Q點(diǎn)的橫坐標(biāo)為5m，由于波沿y軸負(fù)方向運(yùn)動，故在t=0.5s的時(shí)間內(nèi)波沿x軸負(fù)方向傳播的距離為x=vt=10×0.5=5m，故在t=0.5s時(shí)，Q點(diǎn)振動情況和t=0時(shí)距離坐標(biāo)原點(diǎn)10m處的質(zhì)點(diǎn)的振動情況相同，而t=0時(shí)距離坐標(biāo)原點(diǎn)10m處的質(zhì)點(diǎn)在波峰，在t=0.5s時(shí)，Q點(diǎn)到達(dá)波峰位置．故D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評 本題運(yùn)用波形的平移法分析時(shí)間與周期的關(guān)系，得到周期，并根據(jù)時(shí)間與周期的關(guān)系，分析質(zhì)點(diǎn)Q的狀態(tài)．