【題目】如圖，A、C兩點(diǎn)分別位于x軸和y軸上，∠OCA=30°，OA的長(zhǎng)度為L．在△OCA區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy平面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，以平行于y軸的方向從OA邊射入磁場(chǎng)．已知粒子從某點(diǎn)射入時(shí)，恰好垂直于OC邊射出磁場(chǎng)，且粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0．不計(jì)重力．

（1）求磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大��；

（2）若粒子先后從兩不同點(diǎn)以相同的速度射入磁場(chǎng)，恰好從OC邊上的同一點(diǎn)射出磁場(chǎng)，求該粒子這兩次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間之和；

（3）若粒子從某點(diǎn)射入磁場(chǎng)后，其運(yùn)動(dòng)軌跡與AC邊相切，且在磁場(chǎng)內(nèi)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t0，求粒子此次入射速度的大�。�

【答案】（1）；（2）2t0；（3）．

【解析】（1）粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間內(nèi)其速度方向改變了，故其周期： ①

設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，粒子速度為，圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為，由洛倫茲力公式和牛頓定律得：

②

勻速圓周運(yùn)動(dòng)的速度滿足： ③

聯(lián)立①②③式得： ④

（2）設(shè)粒子從OA變兩個(gè)不同位置射入磁場(chǎng)，能從OC邊上的同一點(diǎn)P射出磁場(chǎng)，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖（a）所示：

設(shè)兩軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角分別為和。由幾何關(guān)系有： ⑤

粒子兩次在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間分別為與，則： ⑥

（3）如圖（b），由題給條件可知，該粒子在磁場(chǎng)區(qū)域中的軌跡圓弧對(duì)應(yīng)的圓心角為。設(shè)為圓弧的圓心，圓弧的半徑為，圓弧與AC相切與B點(diǎn)，從D點(diǎn)射出磁場(chǎng)，由幾何關(guān)系和題給條件可知，此時(shí)有

⑦

⑧

設(shè)粒子此次入射速度的大小為，由圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律： ⑨

聯(lián)立①⑦⑧⑨式得：⑩

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】已知河水的流速為v1，小船在靜水中的速度為v2，且，用小箭頭表示小船，箭頭指向表示船頭指向，則能正確反映小船以最短時(shí)間渡河，以最短位移渡河的情景圖示依次是

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A. ①② B. ④⑤ C. ①⑤ D. ②③

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在傾角為的斜坡上有一人，前方有一動(dòng)物沿斜坡勻速向下奔跑，速度，在二者相距時(shí)，此人以速度水平拋出一石塊，打擊動(dòng)物，人和動(dòng)物都可看成質(zhì)點(diǎn)．（已知，sin37°=0.6，g=10m/s2）

（1）若動(dòng)物在斜坡上被石塊擊中，求的大��？

（2）若動(dòng)物在斜坡末端時(shí)，動(dòng)物離人的高度，此人以速度水平拋出一石塊打擊動(dòng)物，同時(shí)動(dòng)物開始沿水平面運(yùn)動(dòng)，動(dòng)物速度，動(dòng)物在水平面上被石塊擊中的情況下，求速度的大小？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，一個(gè)小孩坐在雪橇上，雪橇與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為=0.2，小孩和雪橇的總質(zhì)量為m=40kg，大人用與水平方向成θ=37°角斜向上的力拉雪橇，拉力的大小F=100N．大人拉了20s后撤去拉力直到雪橇停止運(yùn)動(dòng)． （sin37°=0.6，cos37°=0.8，g取10m/s2）求：

（1）雪橇在拉力的作用下運(yùn)動(dòng)的加速度的大小

（2）撤去拉力時(shí)雪橇的速度為多大

（3）撤去拉力后到停止運(yùn)動(dòng)過程中雪橇的加速度為多大

（4）雪橇在水平面上運(yùn)動(dòng)的總位移為多大．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在用圖甲所示的裝置驗(yàn)證牛頓第二定律”的實(shí)驗(yàn)中，保持小車質(zhì)量一定時(shí)，驗(yàn)證小車加速度a與合力F的關(guān)系。

①除了電火花計(jì)時(shí)器、小車、砝碼、砝碼盤、細(xì)線、附有定滑輪的長(zhǎng)木板、墊木、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下列器材中必須使用的有________ （選填選項(xiàng)前的字母）。

A.220V、50Hz的交流電源

B.電壓可調(diào)的直流電源

C.刻度尺

D.秒表

E.天平（附砝碼）

②為了使細(xì)線對(duì)小車的拉力等于小車所受的合外力，以下操作正確的是________。

A.調(diào)整長(zhǎng)木板上滑輪的高度使細(xì)線與長(zhǎng)木板平行

B.在調(diào)整長(zhǎng)木板的傾斜度平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)當(dāng)將砝碼和砝碼盤通過細(xì)線掛在小車上

C.在調(diào)整長(zhǎng)木板的傾斜度平衡摩擦力時(shí)，應(yīng)當(dāng)將穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的紙帶連在小車上

③已知實(shí)驗(yàn)中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為0.02s，得到的記錄紙帶如圖乙所示，圖中的點(diǎn)為記數(shù)點(diǎn)，在每?jī)上噜彽挠洈?shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)沒有畫出，由此得D點(diǎn)的速度為________m/s，小車加速度的大小a=________m/s2（保留兩位有效數(shù)字）。

圖乙

④在本實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)線的拉力F等于砝碼和砝碼盤的總重力mg，已知三位同學(xué)利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)做出的a-F圖像如圖丙中的1、2、3所示。下列分析正確的是________（選填選頊前的字母）。

A.出現(xiàn)圖線1的原因可能是沒有平衡摩擦力

B.出現(xiàn)圖線2的原因可能是砝碼和砝碼盤的質(zhì)量不合適

C.出現(xiàn)圖線3的原因可能是在平衡摩擦力時(shí)長(zhǎng)木板的傾斜度過大

⑤在本實(shí)驗(yàn)中認(rèn)為細(xì)線的拉力F等于砝碼和砝碼盤的總重力mg，由此造成的誤差是________（選填“系統(tǒng)誤差”或“偶然誤差”）。設(shè)拉力的真實(shí)值為F真，小車的質(zhì)量為M，為了使，應(yīng)當(dāng)滿足的條件是<______%（保留二位有效數(shù)字）。

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】光電計(jì)時(shí)器是一種研究物體運(yùn)動(dòng)情況的常見儀器．當(dāng)有物體從光電門通過時(shí)，光電計(jì)時(shí)器就可以顯示物體的擋光時(shí)間．現(xiàn)利用如圖甲所示裝置探究物體的加速度與合外力、質(zhì)量關(guān)系，其 NQ是水平桌面，PQ是一端帶有滑輪的長(zhǎng)木板，1、2是固定在木板上的兩個(gè)光電門（與之連接的兩個(gè)光電計(jì)時(shí)器沒有畫出），間距為．小車上固定著用于擋光的窄片K，測(cè)得其寬度為d，讓小車從木板的頂端滑下，光電門各自連接的計(jì)時(shí)器顯示窄片K的擋光時(shí)間分別為t1和t2．

（1）該實(shí)驗(yàn)中，在改變小車的質(zhì)量M或沙桶的總質(zhì)量m時(shí)，需保持M m（填＞或＜或=或＞＞或＜＜）,這樣做的目的是 ；

（2）用測(cè)得的物理量x、d、t1和t2計(jì)算加速度的表達(dá)式為a = ；

（3）某位同學(xué)經(jīng)過測(cè)量、計(jì)算得到如下表數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)趫D乙中作出小車加速度與所受合外力的關(guān)系圖像．

組別

1

2

3

4

5

6

7

M/kg

0．58

0．58

0．58

0．58

0．58

0．58

0．58

F/N

0．10

0．15

0．20

0．25

0．30

0．35

0．40

a/m·s-2

0．13

0．17

0．26

0．34

0．43

0．51

0．59

（4）由圖象可以看出，該實(shí)驗(yàn)存在著較大的誤差，產(chǎn)生誤差的主要原因是： ．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，K與虛線MN之間是加速電場(chǎng)，虛線MN與PQ之間是勻強(qiáng)電場(chǎng)，虛線PQ與熒光屏之間是勻強(qiáng)磁場(chǎng)，且MN均與熒光屏三者互相平行，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的方向如圖所示，圖中A點(diǎn)與O點(diǎn)的連線垂直于熒光屏．一帶正電的粒子初速度為0，經(jīng)加速電場(chǎng)加速后從A點(diǎn)離開，速度方向垂直于偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)方向射入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)，在離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)后進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，最后恰好垂直地打在熒光屏上．已知電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域在豎直方向足夠長(zhǎng)，加速電場(chǎng)電壓與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)關(guān)系為U= ，式中的d是偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的寬度，磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B與偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E和帶電粒子離開加速電場(chǎng)的速度vo關(guān)系符合表達(dá)式 若題中只有偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的寬度d為已知量，不計(jì)粒子重力，則：

（1）畫出帶電粒子軌跡示意圖；
（2）磁場(chǎng)的寬度L為多少？
（3）帶電粒子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)中垂直于vo方向的偏轉(zhuǎn)距離分別是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在與水平方向成60°角的光滑金屬導(dǎo)軌間連一電源，在相距1m的平行導(dǎo)軌上放一質(zhì)量為0.3kg的金屬棒ab，棒上通以3A的電流，磁場(chǎng)方向豎直向上，這時(shí)棒恰好靜止，求：（g=10m/s2）

（1）勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度；
（2）ab棒對(duì)導(dǎo)軌的壓力．

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科目：高中物理 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的xOy平面內(nèi)，y≥0.5 cm和y<0的范圍內(nèi)存在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度均為B＝1.0 T，一個(gè)質(zhì)量為m＝1.6×10－15 kg，帶電荷量為q＝1.6×10－7 C的帶正電粒子，從坐標(biāo)原點(diǎn)O以v0＝5.0×105 m/s的速度沿與x軸成30°角的方向斜向上射出，經(jīng)磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)恰好從x軸上的Q點(diǎn)飛過，經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的速度方向也斜向上(不計(jì)重力，π＝3.14)，求：

(1)粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所用的最短時(shí)間；

(2)粒子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到Q點(diǎn)所通過的路程．

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