Question

一輛巡邏車(chē)最快能在t₀=10 s內(nèi)由靜止勻加速到最高速度v₂=50 m/s，并能保持這個(gè)速度勻速行駛，問(wèn)該巡邏車(chē)在平直的高速公路上由靜止追上前方s₀=2 000 m處以v₁=35 m/s的速度勻速行駛的汽車(chē)，至少需要多長(zhǎng)時(shí)間？

Answer 1

思路解析：巡邏車(chē)追上汽車(chē)的過(guò)程分為兩個(gè)過(guò)程：第一階段由靜止以最大加速度加速到v₂，然后保持v₂不變直至追上該車(chē).該過(guò)程汽車(chē)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為10 s，平均速度為v=v₂/2=25 m/s，前進(jìn)250 m達(dá)最大速度v₂，第二階段以50 m/s的速度勻速前進(jìn)直至追上.

解：設(shè)巡邏車(chē)達(dá)到最大速度后經(jīng)時(shí)間t追上汽車(chē)，則巡邏車(chē)由靜止開(kāi)始到追上的過(guò)程中通過(guò)的位移為s₁=v₂·t₀/2+v₂·t，汽車(chē)前進(jìn)的位移為s₂=v₁（t₀+t），且滿(mǎn)足s₀+s₂=s₁，即v₂·t₀/2+v₂·t=s₀+v₁（t₀+t），解得t=140 s，即追上需要150 s的時(shí)間.

答案：150 s