Question

16．如圖所示，AB為一足夠長的木板，傾斜固定放置，板與豎直方向夾角為θ=37°，在A點正下方的C點將一小球以2m/s的速度水平向向右拋出，小球恰好不能打在木板上，不計空氣阻力，g=10m/s²（sin37°=0.6，cos37°=0.8），求AC間的距離．

Answer 1

分析 小球恰好不能打在木板上，到達(dá)木板處時速度沿木板向下．求出豎直分速度，從而求得時間，再由分位移公式和幾何關(guān)系求AC間的距離．

解答 解：據(jù)題，小球到達(dá)木板時速度與豎直方向的夾角等于θ=37°，則有
   tanθ=$\frac{{v}_{0}}{{v}_{y}}$=$\frac{{v}_{0}}{gt}$
可得 t=$\frac{4}{15}$s
平拋運動的水平位移大小  x=v₀t=2×$\frac{4}{15}$m=$\frac{8}{15}$m
豎直位移大小 y=$\frac{1}{2}g{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×10×（\frac{4}{15}）^{2}$m=$\frac{16}{45}$m
則AC間的距離  S=$\frac{x}{tan37°}$-y=$\frac{\frac{8}{15}}{\frac{3}{4}}$-$\frac{16}{45}$=$\frac{16}{45}$m
答：AC間的距離是$\frac{16}{45}$m．

點評 解決本題的關(guān)鍵要分析隱含的條件：速度與豎直方向的夾角等于θ，要熟練運用幾何知識分析出AC間距離與平拋運動水平距離和豎直距離之間的關(guān)系．