【題目】如圖,在足夠長(zhǎng)的光滑水平面上,物體A、B、C位于同一直線上,A位于B、C之間.A的質(zhì)量為m,B、C的質(zhì)量都為M,三者均處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)使A以某一速度向右運(yùn)動(dòng),求mM之間應(yīng)滿足什么條件,才能使A只與B、C各發(fā)生一次碰撞.設(shè)物體間的碰撞都是彈性的.

【答案】

【解析】解:A向右運(yùn)動(dòng)與C發(fā)生碰撞的過程中系統(tǒng)的動(dòng)量守恒、機(jī)械能守恒,選取向右為正方向,設(shè)開始時(shí)A的速度為v0,第一次與C碰撞后C的速度為vC1,A的速度為vA1.由動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律得:

mv0=mvA1+MvC1

聯(lián)立①②得:

可知,只有mM時(shí),A才能被反向彈回,才可能與B發(fā)生碰撞.

AB碰撞后B的速度為vB1,A的速度為vA2.由動(dòng)量守恒定律、機(jī)械能守恒定律,同理可得:

=

根據(jù)題意要求A只與B、C各發(fā)生一次碰撞,應(yīng)有:vA2≤vC1

聯(lián)立④⑤⑥得:m2+4mM﹣M2≥0

解得:,(另一解:舍去)所以mM之間的關(guān)系應(yīng)滿足:

答:mM之間應(yīng)滿足,才能使A只與BC各發(fā)生一次碰撞.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖(a)所示,平行長(zhǎng)直金屬導(dǎo)軌水平放置,間距L=0.4m,導(dǎo)軌右端接有阻值R=1Ω的電阻,導(dǎo)體棒垂直放置在導(dǎo)軌上,且接觸良好.導(dǎo)體棒及導(dǎo)軌的電阻均不計(jì).導(dǎo)軌間正方形區(qū)域abcd內(nèi)有方向豎直向下的勻強(qiáng)磁場(chǎng),bd連線與導(dǎo)軌垂直,長(zhǎng)度也為L.從0時(shí)刻開始,磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小隨時(shí)間t變化,規(guī)律如圖(b)所示;同一時(shí)刻,棒從導(dǎo)軌左端開始向右勻速運(yùn)動(dòng),1s后剛好進(jìn)入磁場(chǎng),若使棒在導(dǎo)軌上始終以速度v=1m/s做直線運(yùn)動(dòng),求:

1)棒進(jìn)入磁場(chǎng)前,回路中的電動(dòng)勢(shì)E;

2)棒在運(yùn)動(dòng)過程中受到的最大安培力F,以及棒通過三角形abd區(qū)域使電流i與時(shí)間t的關(guān)系式.

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有如下器材:

①待測(cè)電阻Rx阻值約為20~30Ω

②待測(cè)電流表A,刻度尚清晰,但數(shù)值完全模糊不清,現(xiàn)要將刻度值標(biāo)注上去

③電壓表V,量程6V,內(nèi)阻約為6KΩ

④電組箱R1:0~999.9Ω

⑤滑動(dòng)變阻器R,最大阻值30Ω

⑥電源E,電動(dòng)勢(shì)約6V,內(nèi)阻不可忽略

⑦開關(guān)一只,導(dǎo)線若干

為了測(cè)定電阻Rx,并標(biāo)注上電流表的刻度值,某同學(xué)用如圖所示的電路進(jìn)行實(shí)驗(yàn),調(diào)節(jié)R1R2至適當(dāng)值使電流表滿偏,記錄此時(shí)電壓表U和電阻箱R1的讀數(shù),再次改變R1R的值,仍使電流表滿偏,多次測(cè)量,記錄UR1的數(shù)據(jù)如下表。

(1)由測(cè)量數(shù)據(jù)可知,UR1之間并非線性關(guān)系,為了更好利用所測(cè)量的數(shù)據(jù),某同學(xué)“化曲為直得到如圖所示的圖象,該同學(xué)所畫圖象的橫軸為______,縱軸為______。

(2)借助該圖象,可計(jì)算出Rx的測(cè)量值為______Ω,電流表的滿偏電流為______A.(結(jié)果保留兩位有效數(shù)值)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,物體A靜止在光滑的水平面上,A的左邊固定有輕質(zhì)彈簧,與A質(zhì)量相等的物體B以速度vA運(yùn)動(dòng)并與彈簧發(fā)生碰撞,A、B始終沿同一直線運(yùn)動(dòng),則A、B組成的系統(tǒng)動(dòng)能損失最大的時(shí)刻是:

A. A開始運(yùn)動(dòng)時(shí) B. A的速度等于v時(shí)

C. B的速度等于零時(shí) D. AB的速度相等時(shí)

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,從某一高處自由下落的小球,落至彈簧上端并將彈簧壓縮到最短。問小球被彈簧彈起直至離開彈簧的過程中,小球的速度和所受合力變化情況是(

A. 合力變大,速度變大

B. 合力變小,速度變大

C. 合力先變小后變大,速度先變大后變小

D. 合力先變大后變小,速度先變小后變大

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,一個(gè)理想變壓器,初級(jí)線圈的匝數(shù)為n1,a、b接正弦式交流電源,次級(jí)線圈匝數(shù)為n2,與負(fù)載電阻R相連接,R=40Ω。圖中電壓的示數(shù)為100V,初級(jí)線圈的電流為0.4A,下列說法正確的是( )

A. 次級(jí)線圈中的交變電流的最大值為1A

B. 初級(jí)和次級(jí)線圈的匝數(shù)比n1:n2=2:5

C. 如果將另一個(gè)組值為R的電阻與負(fù)載電阻并聯(lián),圖中電流表的示數(shù)為2A

D. 如果將另一個(gè)阻值為R的電阻與負(fù)載電阻串聯(lián),變壓器輸出的電功率是80W

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖甲所示,一輕彈簧豎直放置,下端固定在表面水平的力傳感器上,一質(zhì)量為m的小球,從彈簧正上方距彈簧上端高h處由靜止釋放,不計(jì)空氣阻力,以小球開始釋放點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)O,豎直向下為x軸正方向,建立坐標(biāo)軸Ox。力傳感器記錄的彈簧彈力大小F隨小球下落距離x變化的關(guān)系圖象如圖乙所示,圖乙中h、x0已知,重力加速度為g。則下列說法正確的是( )

A. 彈簧的勁度系數(shù)為

B. 小球動(dòng)能的最大值為

C. 彈簧壓縮量為2x0時(shí),彈簧的彈性勢(shì)能最大

D. 小球加速度的最大值為g

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】AB兩物體的質(zhì)量之比mAmB=2:1,它們以相同的初速度v0在水平面上做勻減速直線運(yùn)動(dòng),直到停止,其速度圖象如圖所示.那么,A、B兩物體所受摩擦阻力之比FAFBA、B兩物體克服摩擦阻力做的功之比WAWB分別為( 。

A. A、B兩物體所受摩擦阻力之比FAFB=4:1

B. A、B兩物體所受摩擦阻力之比FAFB=2:1

C. A、B兩物體克服摩擦阻力做的功之比WAWB=4:1

D. A、B兩物體克服摩擦阻力做的功之比WAWB=2:1

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科目:高中物理 來源: 題型:

【題目】如圖所示,小車M在恒力F作用下,沿水平地面做直線運(yùn)動(dòng),由此可判斷(  )

A. 若地面光滑,則小車一定受三個(gè)力作用

B. 若地面粗糙,小車也可以不受摩擦力作用

C. 若小車做勻速運(yùn)動(dòng),則小車一定受四個(gè)力的作用

D. 若小車做勻速運(yùn)動(dòng),則小車可能受三個(gè)力的作用

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