Question

16．某同學采用如圖1所示的裝置探究“物體質量一定時，其加速度與所受合外力的關系”．

（1）該同學是采用v-t圖象來求加速度的，圖2是實驗中打出的一條紙帶的一部分（單位cm），紙帶上標出了連續(xù)的6個計數(shù)點，相鄰計數(shù)點之間還有4個點沒有畫出，打點計時器接在頻率為50Hz的交變電源上．打點計時器打3點時，小車的速度為0.23m/s．（結果保留兩位有效數(shù)字）．打這條紙帶小車的加速度為0.39m/s²．（結果保留兩位有效數(shù)字）．
（2）該同學把各點的速度都算出來，標在了v-t坐標系中，如圖3-甲所示．并作出小車運動的v-t圖線；利用圖線求出小車此次運動的加速度a=9.8m/s²（結果保留兩位有效數(shù)字）．

（3）該同學最終所得小車運動的a-F圖線如圖3-乙所示，從圖中我們可以看出圖線是一條過原點的直線，根據(jù)該圖線可以確定下列判斷中正確的是AD
A．本實驗中小車的質量一定時，其加速度與所受合外力成正比
B．小車的加速度可能大于重力加速度g
C．可以確定小車的質量約為2kg
D．實驗中配重的質量m遠小于小車的質量M．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出計數(shù)點3的瞬時速度，根據(jù)連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量，運用逐差法求出加速度．
（2）作出速度時間圖線，結合圖線的斜率求出加速度．
（3）由原理F=Ma結合圖象可分析：F與a的關系，斜率的意義．

解答 解：（1）打點計時器打3點時，小車的速度v=$\frac{{x}_{24}}{2T}=\frac{（6.42-1.75）×1{0}^{-2}}{0.2}$≈0.23m/s．
根據(jù)△x=aT²，運用逐差法得，a=$\frac{{x}_{35}-{x}_{13}}{4{T}^{2}}=\frac{（9.34-3.89-3.89）×1{0}^{-2}}{4×0.01}$=0.39m/s²
（2），畫圖時讓盡量多的點落在直線上即可，圖象如圖所示．
圖象的斜率表示加速度，則a=$\frac{△v}{△t}=\frac{0.6-0.21}{0.4}=9.8m/{s}^{2}$．
（3）A、由圖線可得：a與F成正比，故A正確．
B：小車的加速度：a=$\frac{mg}{M+m}$，所以加速度不可能大于g，故B錯誤．
C：圖線的斜率k=$\frac{1}{M}$=$\frac{0.2}{0.1}=2$，所以：M=0.5kg，故C錯誤．
D：因為圖線是過原點的直線，故滿足配重的質量m遠小于小車的質量M，故D正確．
故選：AD．
故答案為：（1）0.23，0.39，（2）如圖所示，9.8，（3）AD

點評 對該實驗要明確實驗原理，在此基礎上對器材的選擇，誤差分析，注意事項等問題進行分析會起到事半功倍的效果．