Question

如圖4-6所示的電路中,已知R₁=4 Ω,電流表的讀數(shù)I=0.75 A,電壓表讀數(shù)U=2.0 V,經(jīng)一段時(shí)間后一電阻斷路,使電流表的讀數(shù)變?yōu)镮′=0.80 A,而電壓表的讀數(shù)變?yōu)閁′=3.2 V,求：

圖4-6

(1)發(fā)生斷路的電阻是哪一個(gè)?

(2)電源電動勢和內(nèi)阻各是多少?

Answer 1

解析：此題電路的連接方式是,R₁和R₂串聯(lián)成一個(gè)支路與R₃支路并聯(lián)后接到電源上,電流表測的是通過R₃支路的電流,電壓表測的是加在R₂兩端的電壓.

當(dāng)其中一個(gè)電阻斷路后,電流表、電壓表均有示數(shù),說明R₁和R₃都沒有斷路,所以只能是R₂發(fā)生斷路,此時(shí)R₁上沒有電流通過,電壓表測量的是路端電壓U′=3.2 V,電流表測量的R₃中電流也是干路中電流I′=0.80 A,

所以：R₃==Ω=4 Ω

R₂斷路前,路端電壓U₀=I₃R₃=0.75×4 V=3 V

對R₁和R₂串聯(lián)的支路,加在R₁兩端的電壓：U₁=3 V-2 V=1 V

I₁=Ω=0.25 A  R₂的大小：R₂==8 Ω

則R₂斷路前,電路中總電流I₀=I₁+I₃=(0.25+0.75) A=1 A

根據(jù)全電路歐姆定律：

R₂斷開前：E=U₀+I₀r=3 V+r  R₂斷開后：E=U′+I′r=3.2 V+0.8r

聯(lián)解上述兩式得：E=4 V   r=1 Ω.