Question

如圖所示，A、B間接一恒定的電壓U=24V，R₁=10Ω，R₂=4Ω，R₃=6Ω，R₄=3Ω
求：（1）在a、b間接入一只理想電壓表，它的讀數(shù)是多少？
（2）在a、b間接入一只理想電流表，它的讀數(shù)是多少？

Answer 1

【答案】分析：（1）在ab間接一只理想電壓表，R₂、R₃串聯(lián)后與R₁并聯(lián)再與R₄串聯(lián)，電壓表測量電阻R₃、R₄兩端的電壓之和．
（2）在ab間接一只理想電流表，此時R₃、R₄并聯(lián)后，再與R₁串聯(lián)，這三個電阻組成串聯(lián)電路后，再與電阻R₂并聯(lián)，電流表測量通過R₂、R₃的電流之和，根據(jù)歐姆定律和串、并聯(lián)電阻的特點(diǎn)求出電流表的示數(shù)．
解答：解：（1）R₂、R₃串聯(lián)后電阻為R_串=R₂+R₃=4Ω+6Ω=10Ω，R_串與R₁并聯(lián)后電阻為R_分==5Ω，再與R₄串聯(lián)后總電阻為R_總=R_分+R₄=5Ω+3Ω=8Ω，
此時電路電流I_總===3A
R₄兩端的電壓U₄=I_總R₄=3A×3Ω=9V，
所以R₂、R₃串聯(lián)后兩端的電壓為U_串=U-U₄=24V-9V=15V，
R₂、R₃串聯(lián)后電流I_分===1.5A，
R₃兩端的電壓為U₃=I_分R₃=1.5A×6Ω=9V，
電阻R₃、R₄兩端的電壓之和也就是電壓表的示數(shù)U_分=U₃+U₄=9V+9V=18V．
（2）通過電阻R₂的電流I₂==6A，
R₃、R₄并聯(lián)后電阻為R_并==2Ω，再與R₁串聯(lián)后總電阻為R_串=R₁+R_并=10Ω+2Ω=12Ω，此時這段電路的電流為I₁===2A，
所以通過通過R₁的電流為2A，R₃兩端的電壓為U₃=I₁R_并=2A×2Ω=4V，通過R₃的電流為I₃===0.67A
所以電流表的示數(shù)為I=I₂+I₃=6A+0.67A=6.67A．
答：（1）在a、b間接入一只理想電壓表，它的讀數(shù)是18V．
（2）在a、b間接入一只理想電流表，它的讀數(shù)是6.67A．
點(diǎn)評：本題考查電流表和電壓表的讀數(shù)，關(guān)鍵在于歐姆定律及其變形的靈活運(yùn)用，難點(diǎn)是明白換接不同的電表時電路的連接，能畫出等效電路圖，還要知道串、并聯(lián)電路電流、電壓和電阻的規(guī)律．