(18分) 如圖所示,一豎直面內(nèi)的軌道由粗糙斜面 AB 和半徑為R的光滑圓軌道 BCD組成,AB 與 BCD 相切于 B 點(diǎn),C 為圓軌道的最低點(diǎn),圓弧BC所對(duì)應(yīng)的圓心角θ=60°,F(xiàn)有一質(zhì)量為m的物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從軌道 ABC 上離地面某一高度h(大小可變)處由靜止下滑,已知物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,重力加速度用g表示,求:
(1)當(dāng)時(shí),物塊滑到C點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力FN;
(2)當(dāng)h為多少時(shí),物塊恰能滑到圓軌道的最高點(diǎn)D;
(3)在滿足(2)問(wèn)的條件下,物塊將從D點(diǎn)離開(kāi)圓軌道,則物塊即將與軌道首次相碰時(shí)的動(dòng)能為多大?
(1) (2) (3)
解析試題分析:(1)過(guò)B點(diǎn)作一條水平的輔助線,與圖中AG和OC分別交于E和F兩點(diǎn),如圖所示
由幾何關(guān)系易得
研究從A到C這個(gè)過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理
又有,所以解得
(2)研究從A到D這個(gè)過(guò)程,根據(jù)動(dòng)能定理又有,所以解得
(3)由上問(wèn)可知,物體脫離D點(diǎn)后作平拋運(yùn)動(dòng),則有,假設(shè)物體能掉在圓弧上,則令,此時(shí),假設(shè)矛盾,所以物體一定掉在斜面上。
由幾何關(guān)系易得D點(diǎn)到斜面上等高點(diǎn)的距離為
所以由,解得
再由,解得
考點(diǎn):向心力公式;動(dòng)能定理;平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
某校興趣小組制作了一個(gè)游戲裝置,其簡(jiǎn)化模型如圖11所示,在A點(diǎn)用一彈射裝置可將靜止的小滑塊以水平速度彈射出去,沿水平直線軌道運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)后,進(jìn)入半徑R=0.3m的光滑豎直圓形軌道,運(yùn)行一周后自B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng),C點(diǎn)右側(cè)有一陷阱,C、D兩點(diǎn)的豎直高度差h=0.2m,水平距離s=0.6m,水平軌道AB長(zhǎng)為L(zhǎng)1=1m,BC長(zhǎng)為L(zhǎng)2 =2.6m,小滑塊與水平軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,重力加速度g=10m/s2。
(1)若小滑塊恰能通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn),求小滑塊在A點(diǎn)彈射出的速度大。
(2)若游戲規(guī)則為小滑塊沿著圓形軌道運(yùn)行一周離開(kāi)圓形軌道后只要不掉進(jìn)陷阱即為勝出,求小滑塊在A點(diǎn)彈射出的速度大小的范圍。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
(14分)如甲圖所示,長(zhǎng)為4m的水平軌道AB與傾角為37°的足夠長(zhǎng)斜面BC在B處平滑連接,有一質(zhì)量為2kg的滑塊,從A處由靜止開(kāi)始受水平向右的力F作用,F(xiàn)與位移x的關(guān)系按乙圖所示規(guī)律變化,滑塊與AB和BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5,重力加速度g取l0m/s2。求:
(1)滑塊第一次到達(dá)B處時(shí)的速度大小;
(2)不計(jì)滑塊在B處的速率變化,滑塊到達(dá)B點(diǎn)時(shí)撤去力F,滑塊沖上斜面,則滑塊最終靜止的位置與B點(diǎn)的距離多大。(sin37°=0.6)
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
質(zhì)量為m=1kg的小物塊輕輕放在水平勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上的P點(diǎn),隨傳送帶運(yùn)動(dòng)到A點(diǎn)后水平拋出,小物塊恰好無(wú)碰撞地沿圓弧切線從B點(diǎn)進(jìn)入豎直光滑的圓弧軌道下滑。B、C為圓弧的兩端點(diǎn),其連線水平。已知圓弧半徑R=1.0m圓弧對(duì)應(yīng)圓心角,軌道最低點(diǎn)為O,A點(diǎn)距水平面的高度h=0.8m,小物塊離開(kāi)C點(diǎn)后恰能無(wú)碰撞的沿固定斜面向上運(yùn)動(dòng),0.8s后經(jīng)過(guò)D點(diǎn),物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 (g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8)試求:
(1)小物塊離開(kāi)A點(diǎn)時(shí)的水平初速度v1;
(2)小物塊經(jīng)過(guò)O點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力;
(3)假設(shè)小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.3,傳送帶的速度為5m/s,則PA間的距離是多少?(用動(dòng)能定理解答)
(4)斜面上CD間的距離。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
(8分)在光滑水平面上,原來(lái)靜止的物體在水平力F的作用下,經(jīng)過(guò)時(shí)間t、通過(guò)位移L后,動(dòng)量為p、動(dòng)能為Ek ,則:
(1)若由靜止出發(fā),仍在水平力F的作用下,求經(jīng)過(guò)時(shí)間2t后物體的動(dòng)能;
(2)若由靜止出發(fā),仍在水平力F的作用下,求通過(guò)位移2L后物體的動(dòng)量。
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
質(zhì)量為m、電量為-q的帶電粒子,從圖中的O點(diǎn)以初速度v0射入場(chǎng)強(qiáng)為E的勻強(qiáng)電場(chǎng)中,v0與x軸方向夾角為θ,飛出電場(chǎng)時(shí)速度恰好沿y軸的正方向(與電場(chǎng)垂直).設(shè)粒子在電場(chǎng)中僅受電場(chǎng)力作用,在這過(guò)程中,帶電粒子動(dòng)量的增量大小為_(kāi)_____,動(dòng)能增量為_(kāi)_____.
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
(14分)如圖所示,水平軌道AB與豎直軌道CD用一光滑的半徑R=0.5m的圓弧BC平滑連接,現(xiàn)有一物塊從豎直軌道上的Q點(diǎn)由靜止開(kāi)始釋放,已知QC間的長(zhǎng)度R=0.5m,物塊的質(zhì)量m=0.2kg,物塊與AB和CD軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ=0.5,重力加速度g取10m/s2,求;
(1)物塊下滑到水平面后,距離B點(diǎn)的最遠(yuǎn)距離s為多少?
(2)若整個(gè)空間存在一水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng),電場(chǎng)強(qiáng)度E=1.0×106V/m,并使物塊帶電,帶電量為q=+2.0×10-6C,所有接觸面均絕緣,現(xiàn)使帶電物塊從水平面上的P點(diǎn)由靜止開(kāi)始釋放(P點(diǎn)未在圖中標(biāo)出),要想使物塊剛好能通過(guò)Q點(diǎn),PB間的長(zhǎng)度L為多少?
(3)在符合第二問(wèn)的基礎(chǔ)上,物塊到達(dá)圓弧上C點(diǎn)時(shí),對(duì)軌道的壓力大小?
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
如圖所示,一塊足夠大的光滑平板放置在水平面上,能繞水平固定軸MN調(diào)節(jié)其與水平面所成的傾角.板上一根長(zhǎng)為l=0.60m的輕細(xì)繩,它的一端系住一質(zhì)量為的小球P ,另一端固定在板上的O點(diǎn).當(dāng)平板的傾角固定為時(shí),先將輕繩平行于水平軸MN拉直,然后給小球一沿著平板并與輕繩垂直的初速度v0=3.0m/s .若小球能保持在板面內(nèi)作圓周運(yùn)動(dòng),傾角的值應(yīng)在什么范圍內(nèi)?(取重力加速度g=10m/s2)
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科目:高中物理 來(lái)源: 題型:計(jì)算題
如圖所示,豎直固定放置的光滑絕緣桿上O點(diǎn)套有一個(gè)質(zhì)量為m、帶電量為-q的小環(huán)。在桿的左側(cè)固定一個(gè)帶電量為+Q的點(diǎn)電荷,桿上a、b兩點(diǎn)與Q正好構(gòu)成等邊三角形。已知Oa之間距離為h1,ab之間距離為h2,靜電常量為k,F(xiàn)使小環(huán)從圖示位置的O點(diǎn)由靜止釋放,若通過(guò)a點(diǎn)的速率為。
試求:
(1)小環(huán)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)時(shí)對(duì)桿的壓力大小及方向;(2)小環(huán)通過(guò)b點(diǎn)的速率。
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