Question

6．如圖是用一張印有小方格的紙記錄了一小球做平拋的軌跡，小方格的邊長為L，小球在平拋運動途中的幾個位置如圖中的a、b、c、d所示，則由圖可知小球從a運動到b和b運動到c的時間是相等（填”相等”或”不相等”）的，小球平拋的初速度的計算式為v₀=$2\sqrt{gL}$（用L、g表示）．

Answer 1

分析 平拋運動水平方向做勻速直線運動，若水平方向位移相等則時間相等，豎直方向做自由落體運動，連續(xù)相等時間內(nèi)的位移差為常數(shù)，因此根據(jù)勻變速直線運動規(guī)律的推論可以求出時間，根據(jù)水平方向運動特點可以求出初速度大小．

解答 解：平拋運動水平方向勻速直線運動，由于小球從a運動到b和b運動到c的水平位移相等，因此運動時間相等；
根據(jù)平拋運動規(guī)律得：
豎直方向：自由落體運動，因時間相等，由△h=L=gt²可得：
$t=\sqrt{\frac{L}{g}}$
水平方向：勻速運動，則有：x=2L=v₀t，
所以解得：${v}_{0}=\frac{2L}{t}=2\sqrt{gL}$．
故答案為：相等；$2\sqrt{gL}$

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式和推論進行求解．