Question

如圖所示，單匝閉合線框在勻強磁場中，繞垂直于磁場方向的轉(zhuǎn)動軸OO′勻速轉(zhuǎn)動，在轉(zhuǎn)動過程中，穿過線框的最大磁通量為Φ_m，線框中的最大感應電動勢為E_m，下列說法正確的是（　�。�

• A．穿過線框的磁通量為

  Φm

  2

  的時刻，線框中的感應電動勢為

  Em

  2

• B．穿過線框的磁通量為

  Φm

  2

  的時刻，線框中的感應電動勢為

  Em

  2

• C．線框每轉(zhuǎn)動一周，線框中的感應電流方向改變一次
• D．線框轉(zhuǎn)動的角速度為

  Φm

  Em

Answer 1

分析：一矩形線圈在勻強磁場內(nèi)繞固定軸轉(zhuǎn)動，線圈中的感應電動勢e隨于時間t的變化規(guī)律可得，線圈從垂直中性面開始計時；磁通量最大時，磁通量變化率為零；每當線圈經(jīng)過中性面時，電流方向改變．并根據(jù)E_m=NBSω=N?_mω，即可求得角速度的關(guān)系式．

解答：解：A、矩形線圈在磁場中轉(zhuǎn)動，穿過的磁通量發(fā)生變化，線圈從中性面開始計時，則產(chǎn)生感應電動勢的瞬時表達式為e=E_msinθ，當磁通量為

Φm

2

的時刻，則θ=60°，所以線框中的感應電動勢為

3

2

E_m；當穿過線框的磁通量為

Φm

2

的時刻，則θ=45°，所以線框中的感應電動勢為

Em

2

，故A錯誤，B正確；
C、線框由圖示位置轉(zhuǎn)過90°時，越過中性面，因此電流方向發(fā)生改變，即每周改變兩次．故C錯誤；
D、根據(jù)E_m=NBSω=N?_mω，即可求得角速度的關(guān)系式ω=

Em

Φm

，故D錯誤；
故選：B

點評：學會通過瞬時感應電動勢來判定在什么時刻，線圈處于什么位置；同時還能畫出磁通量隨著時間變化的圖象及線圈中的電流隨著時間變化的規(guī)律．