Question

一個質(zhì)點在平衡位置O點附近做簡諧運動.若從O點開始計時，經(jīng)過3 s質(zhì)點第一次經(jīng)過M點，如圖所示.再繼續(xù)運動，又經(jīng)過2 s它第二次經(jīng)過M點.則再經(jīng)過多長時間質(zhì)點第三次經(jīng)過M點？

Answer 1

14 s或 s

解析:

質(zhì)點在O點附近做簡諧運動，其振動過程關(guān)于平衡位置或最大位移處對稱.

若從O點向M點運動，第一次過M點的時間小于，其振動過程如下圖所示：O→M運動歷時3 s，M→最大位移處→M運動歷時2 s，顯然=（3+） s=4 s,即T=16 s，則質(zhì)點第三次過M點所需時間Δt=T-2 s=14 s.

若從O點向M點運動，第一次過M點的時間大于，其振動過程如下圖所示：O→最大位移處→O→M歷時3 s,M→最大位移處→M歷時2 s.設(shè)質(zhì)點從平衡位置直接到M的時間為t₀,則+t₀=3 s,-2t₀=2 s,解得T= s,則質(zhì)點第三次過M點所需時間Δt′=T-2 s= s.