Question

4．如圖所示，兩根足夠長的光滑平行金屬導軌豎直放置，導軌間距為L，金屬導體棒ab垂直放置在導軌上，并與導軌保持良好接觸，導體棒電阻為R，導軌電阻不計，空間有垂直導軌平面的勻強磁場，磁感應強度為B．當金屬導體棒ab由靜止開始向下運動一段時間t₀后，再接通開關(guān)S，則在下列圖象中，導體棒運動的v-t圖象可能正確的是（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 金屬桿在重力作用下向下運動，豎直方向受重力和安培力作用，根據(jù)安培力大小與重力大小的關(guān)系分析金屬桿的運動情況以及加速度變化情況

解答 解：開關(guān)閉合前金屬導體棒做自由落體運動，閉合開關(guān)時，導體棒的速度：v=gt，
導體棒受到的安培力：F=BIL=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$，由右手定則與左手定則可知，安培力豎直向上；
當閉合開關(guān)時S時，
①如果：$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=mg，則導體棒做勻速直線運動；
②如果$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$＞mg，則導體棒做減速運動，加速度：a=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{mR}$-g，加速度逐漸減小，當$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=mg時開始做勻速直線運動；
③如果$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$＜mg，導體棒做加速運動，a=g-$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{mR}$，加速度逐漸減小，當$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}$=mg時開始做勻速直線運動；
由圖示圖象可知，AC錯誤，BD正確；
故選：BD．

點評 正確分析棒的受力并能根據(jù)受力判定物體做加速度逐漸減小的加速運動，知道合外力等于0時棒將做勻速直線運動．