Question

如圖，平行板間電壓為U，板間距離為d，板長為L₁．一帶電粒子質(zhì)量為m，電荷量為q，以初速度v₀垂直于場(chǎng)強(qiáng)方向射入電場(chǎng)中，離開電場(chǎng)后沿直線打在熒光屏上．熒光屏到平行板右端的距離為L₂．不計(jì)粒子重力．求
（1）粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t₁；
（2）板間場(chǎng)強(qiáng)E和粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速a；
（3）粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)分位移y₁；
（4）粒子離開電場(chǎng)后經(jīng)多長時(shí)間t₂打到熒光屏上？

Answer 1

分析：（1）帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)沿速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)求出時(shí)間；
（2）根據(jù)E=

U

d

求出電場(chǎng)強(qiáng)度，再根據(jù)牛頓第二定律求出加速度；
（3）帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，垂直于速度方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)y=

1

2

at2求出偏轉(zhuǎn)位移；
（4）粒子離開電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向速度仍為v₀，根據(jù)t=

x

v

求解時(shí)間．

解答：解：（1）帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，沿速度方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則有：t1=

L1

v0

（2）板間場(chǎng)強(qiáng)E=

U

d

，根據(jù)牛頓第二定律得：a=

Eq

m

=

Uq

md

（3）帶電粒子在電場(chǎng)中做類平拋運(yùn)動(dòng)，垂直于速度方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則：y₁=

1

2

at12=

UqL12

2mdv02

（4）粒子離開電場(chǎng)后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平方向速度仍為v₀，則：t2=

L2

v0

答：（1）粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

L1

v0

；
（2）板間場(chǎng)強(qiáng)E和粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速為

Uq

md

；
（3）粒子在電場(chǎng)中的偏轉(zhuǎn)分位移為

UqL12

2mdv02

；
（4）粒子離開電場(chǎng)后經(jīng)

L2

v0

時(shí)間打到熒光屏上．

點(diǎn)評(píng)：考查帶電粒子在電場(chǎng)中偏轉(zhuǎn)問題，知道粒子垂直射入電場(chǎng)做類平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)的基本規(guī)律求解，難度適中．