光滑的平行金屬導(dǎo)軌如圖所示，軌道的水平部分bcd位于豎直向上的勻強磁場中，bc部分的寬度為cd部分寬度的2倍，bc、cd部分軌道足夠長，將質(zhì)量都為m的金屬棒P和Q分別置于軌道上的ab段和cd段，P棒位于距水平軌道高為h的地方，放開P棒，使其自由下滑，求P棒和Q棒的最終速度及回路中所產(chǎn)生的電能。

   


解析:

因為P棒的受力長度為Q棒的2倍，所以P棒受到的安培力在任一時刻都是Q棒受力的2倍，設(shè) Q棒受安培力的平均值為F，則P棒所受安培力的平均值為2F，P、Q棒構(gòu)成的系統(tǒng)在水平方向上動量不守恒．對P、Q棒所構(gòu)成的系統(tǒng)，有

mv－Ft = mvp＋mvQ             ①

對Q棒，有 Ft = mvQ        ②

當(dāng)P、Q兩棒的速度不再變化時，vQ = 2vP   ③

P棒在導(dǎo)軌ab段運動時，其機械能守恒，所以         ④

聯(lián)立①～④式，解之可得

，

（2）由能量守恒得

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，一對光滑的平行金屬導(dǎo)軌固定在同一水平面內(nèi)，導(dǎo)軌間距l(xiāng)=0.5m，左端接有阻值R=0.3Ω的電阻，一質(zhì)量m=0.1kg，電阻r=0.1Ω的金屬棒MN放置在導(dǎo)軌上，整個裝置置于豎直向上的勻強磁場中，磁場的磁感應(yīng)強度B=0.4T．棒在水平向右的外力作用下，由靜止開始以a=2m/s2的加速度做勻加速運動，當(dāng)棒的位移x=9m時撤去外力，棒繼續(xù)運動一段距離后停下來，．導(dǎo)軌足夠長且電阻不計，棒在運動過程中始終與導(dǎo)軌垂直且兩端與導(dǎo)軌保持良好接觸．求：
（1）棒在勻加速運動過程中，通過電阻R的電荷量q；
（2）撤去外力后回路中產(chǎn)生的焦耳熱Q．

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科目：高中物理 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，電阻不計，導(dǎo)軌間距為l，左側(cè)接一阻值為R的電阻．區(qū)域cdef內(nèi)存在垂直軌道平面向下的有界勻強磁場，磁場寬度為s．一質(zhì)量為m，電阻為r的金屬棒MN置于導(dǎo)軌上，與導(dǎo)軌垂直且接觸良好，受到F=0.5v+0.4（N）（v為金屬棒運動速度）的水平力作用，從磁場的左邊界由靜止開始運動，測得電阻兩端電壓隨時間均勻增大．（已知l=1m，m=1kg，R=0.3Ω，r=0.2Ω，s=1m）
（1）分析并說明該金屬棒在磁場中做何種運動；
（2）求磁感應(yīng)強度B的大�。�
（3）若撤去外力后棒的速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足v=v0-
B2l2m(R+r)
x，且棒在運動到ef處時恰好靜止，則外力F作用的時間為多少？
（4）若在棒未出磁場區(qū)域時撤去外力，畫出棒在整個運動過程中速度隨位移的變化所對應(yīng)的各種可能的圖線．

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖，光滑的平行金屬導(dǎo)軌水平放置，電阻不計，導(dǎo)軌間距為l，左側(cè)接一阻值為R的電阻．空間有豎直向下的磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場．質(zhì)量為m，電阻為r的導(dǎo)體棒CD垂直于導(dǎo)軌放置，并接觸良好．棒CD在平行于MN向右的水平拉力作用下從靜止開始做加速度為a的勻加速直線運動．求

（1）導(dǎo)體棒CD在磁場中由靜止開始運動到t1時刻的外力F1
（2）若撤去拉力后棒的速度v隨位移x的變化規(guī)律滿足v=v0-
B2l2m(R+r)
x，且棒在撤去拉力后在磁場中運動距離s時恰好靜止，則拉力作用的勻加速運動的時間為多少？
（3）請定性畫出導(dǎo)體棒CD從靜止開始運動到停止全過程的v-t圖象．圖中橫坐標(biāo)上的t0為撤去拉力的時刻，縱坐標(biāo)上的v0為棒CD在t0時刻的速度．（本小題不要求寫出計算過程）

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科目：高中物理 來源： 題型：

如圖所示，水平光滑的平行金屬導(dǎo)軌，左端接有電阻R，勻強磁場B豎直向下分布在導(dǎo)軌所在的空間內(nèi)，質(zhì)量一定的金屬棒PQ垂直導(dǎo)軌放置．今使棒以一定的初速度v0向右運動，當(dāng)其通過位置a、b時，速率分別為va、vb，到位置c時棒剛好靜止，設(shè)導(dǎo)軌與棒的電阻均不計，a到b與b到c的間距相等，則金屬棒在由a到b和由b到c的兩個過程中（　�。�

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