Question

【題目】如圖所示，在一半徑為R的網(wǎng)形區(qū)域內(nèi)有磁感應強度為B的勻強磁場，方向垂直紙面向外．一束質量為m、電量為q的帶正電的粒子沿平行于直徑MN的方向進入勻強磁場．粒子的速度大小不同，重力不計．入射點P到直徑MN的距離為h，則：

（1）某粒子經(jīng)過磁場射出時的速度方向恰好與其入射方向相反，求粒子的入射速度是多大？

（2）恰好能從M點射出的粒子速度是多大？

（3）若h=，粒子從P點經(jīng)磁場到M點的時間是多少？

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）．

【解析】

（1）粒子出射方向與入射方向相反，在磁場中走了半周，其半徑r1=h，

根據(jù)牛頓第二定律：

所以：

（2）粒子從M點射出，其運動軌跡如圖，在△MQO1中，

r22=（R﹣）2+（h﹣r2）2

可得：

根據(jù)牛頓第二定律：

所以：

（3）若h=，sin∠POQ==，可得∠POQ=

由幾何關系得粒子在磁場中偏轉所對圓心角為α=

周期：

所以：