Question

13．一質點繞半徑為R的圓圈運動了二周，則其位移大小為0，路程是4πR．若質點運動了$\frac{3}{4}$周，則其位移大小為$\sqrt{2}$R，路程是$\frac{3}{2}$πR，此運動過程中最大位移是2R，最大路程是$\frac{3}{2}$πR．

Answer 1

分析 解答本題應掌握：路程表示運動軌跡的長度，位移的大小等于物體首末位置的距離．

解答 解：質點繞半徑為R的圓圈運動二周，位置沒有變化，位移是0，走過的路程是4πR；質點運動$\frac{3}{4}$周，設從A點開始逆時針運動，則末位置為C，如題圖所示，其位移為由A指向C的有向線段，大小為$\sqrt{2}$R，路程即軌跡的總長為$\frac{3}{4}$個周長，即$\frac{3}{2}$πR；運動過程中位移最大是由A到B點時，最大位移是2R，最大路程即為$\frac{3}{2}$πR．
故答案為：0；4πR；$\sqrt{2}$R；$\frac{3}{2}$πR；2R；　$\frac{3}{2}$πR

點評 解決本題的關鍵知道路程和位移的區(qū)別，理解路程和位移的定義，并能正確求解位移和路程的大�。�