Question

如圖所示，在斜面頂端a處以大小為v_a的水平速度拋出一小球，經(jīng)過時間t_a恰好落在斜面底端P處；今在P點(diǎn)正上方與a等高的b處以大小為v_b的水平速度拋出另一小球，經(jīng)過時間t_b恰好落在斜面的中點(diǎn)處．若不計空氣阻力，下列關(guān)系式正確的是（　　）

• A．v_a=v_b
• B．v_a=

  2

  v_b
• C．t_a=t_b
• D．t_a=

  2

  t_b

Answer 1

分析：ab兩處拋出的小球都做平拋運(yùn)動，由平拋運(yùn)動的規(guī)律水平方向上的勻速直線運(yùn)動，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動來分析求解．

解答：解：做平拋運(yùn)動的物體運(yùn)動時間由豎直方向的高度決定 t=

2h g

，a物體下落的高度是b的2倍，所以有t_a=

2

t_b，所以D正確；
設(shè)斜面的夾角為θ，則ap的水平距離L=

h

tanθ

，
則有 v_a=

L

ta

=

h

ta?tanθ

=

h

2 tbtanθ

，
同理可得 v_b=

L

tb

=

1 2 h

tb?tanθ

=

h

2tb?tanθ

，
兩式相比可得，v_a=

2

v_b，所以B正確．
故選BD．

點(diǎn)評：本題就是對平拋運(yùn)動規(guī)律的考查，平拋運(yùn)動可以分解為在水平方向上的勻速直線運(yùn)動，和豎直方向上的自由落體運(yùn)動來求解．