Question

一根輕質(zhì)細(xì)繩一端纏繞在一半徑為r的圓盤邊緣，另一端和一放在水平面上的物體相連，如圖所示，圓盤在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，此過程中物體沿水平面向左移動(dòng)，則在繩子變?yōu)樨Q直之前（　　）

A．物體沿水平面加速運(yùn)動(dòng)，速度始終小于ωr

B．物體沿水平面加速運(yùn)動(dòng)，速度始終大于ωr

C．物體沿水平面減速運(yùn)動(dòng)，速度始終小于ωr

D．物體沿水平面減速運(yùn)動(dòng)，速度始終大于ωr

Answer 1

分析：物體的運(yùn)動(dòng)是實(shí)際的運(yùn)動(dòng)，也就是合運(yùn)動(dòng)，只需要將物體的運(yùn)動(dòng)分解為沿繩子的運(yùn)動(dòng)和垂直于繩子方向的運(yùn)動(dòng)，利用角度的變化進(jìn)行判斷．

解答：解：將物體的運(yùn)動(dòng)分解，如圖所示：

圓盤在電動(dòng)機(jī)的帶動(dòng)下以角速度ω逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，所以繩子的速度為：ωr
由三角形關(guān)系：物體的速度v=

wr

cosθ

，所以v大于ωr．
當(dāng)物體向前運(yùn)動(dòng)時(shí)：θ變大，cosθ將變小，所以物體的速度v=

wr

cosθ

逐漸變大，物體做加速運(yùn)動(dòng)．
綜上所述：物體將沿水平面加速運(yùn)動(dòng)，速度始終大于ωr．
故選：B

點(diǎn)評(píng)：進(jìn)行運(yùn)動(dòng)的合成與分解時(shí)，一定要找準(zhǔn)那個(gè)是合運(yùn)動(dòng)，合運(yùn)動(dòng)是物體實(shí)際的運(yùn)動(dòng)，然后按平行四邊形定則分解計(jì)算即可．