Question

一帶正電q、質(zhì)量為m的離子（不計重力），t=0時從A點進入正交的電場和磁場并存的區(qū)域作周期性運動，圖甲為其運動軌跡，圖中弧AD和弧BC為半圓弧，半徑均為R；AB、CD為直線段，長均為πR；已知電場強度方向不變(如圖甲所示)、大小隨時間作周期性變化；磁感應強度大小不變恒為B₀，方向垂直紙面隨時間作周期性變化．

(1)計算離子轉(zhuǎn)一圈的時間．

(2)以圖甲所示的E的方向為電場強度的正方向、向里為磁感應強度的正方向，分別在乙圖和丙圖中畫出電場強度和磁感應強度在一個周期內(nèi)隨時間變化的圖線，圖中要標示出必要的值．

Answer 1

設進入A點的離子的速度為v，在AB段離子作直線運動，可知F_E＝F_B

    F_E＝Eq        F_B＝B₀qv         故   

    在BC段，有    F_B＝B₀qv＝   

    所以   

                     

                

  離子通過AB、BC、CD、DA各段的時間相等，離子運動一圈所用時間