Question

【題目】如圖所示，斜面體ABC固定在地面上，小球p從A點靜止下滑．當(dāng)小球p開始下滑時，另一小球q從A點正上方的D點水平拋出，兩球同時到達斜面底端的B處．已知斜面AB光滑，長度L=2.5m，斜面傾角為θ=30°．不計空氣阻力，g取10m/s2 ． 求：

（1）小球p從A點滑到B點的時間；
（2）小球q拋出時初速度的大小和D點離地面的高度h．

Answer 1

【答案】
（1）

解：設(shè)小球P從斜面上下滑的加速度為a，分析受力得：mgsinθ=ma

解得a=gsinθ=5m/s2．

設(shè)小球P從斜面上下滑的時間為t， ，

代入數(shù)據(jù)解得t=1s．

答：小球P從A點滑到B點的時間為1s．

（2）

小球q的運動為平拋運動：

Lcosθ=v0t，

代入數(shù)據(jù)解得v0= m/s．

答：小球q的初速度為 m/s，拋出點離地面的高度為5m．

【解析】（1）根據(jù)牛頓第二定律求出P的加速度，結(jié)合位移時間公式求出小球P的運動時間．（2）平拋運動在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)位移時間公式求出離地的高度．在水平方向上做勻速直線運動，結(jié)合水平位移和時間求出初速度的大�。�
【考點精析】利用平拋運動對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知特點:①具有水平方向的初速度;②只受重力作用，是加速度為重力加速度g的勻變速曲線運動；運動規(guī)律:平拋運動可以分解為水平方向的勻速直線運動和豎直方向的自由落體運動．