Question

一輛汽車(chē)通過(guò)一根跨過(guò)定滑輪的輕繩子提升一個(gè)質(zhì)量為m的重物，開(kāi)始車(chē)在滑輪的正下方，繩子的端點(diǎn)離滑輪的距離是H．車(chē)由靜止開(kāi)始向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t繩子與水平方向的夾角為θ，如圖所示，試求：
（1）車(chē)向左運(yùn)動(dòng)的加速度的大小；
（2）重物在t時(shí)刻速度的大�。�

Answer 1

解：（1）小車(chē)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式，有：

解得：
a=
（2）圖示時(shí)刻小車(chē)速度為：v=at=
將小車(chē)B位置的速度沿著平行繩子和垂直繩子方向正交分解，如圖所示

根據(jù)平行四邊形定則，有：v₁=vcosθ=
其中平行繩子的分速度與重物m的速度相等，故重物速度為；
答：（1）車(chē)向左運(yùn)動(dòng)的加速度的大小為；
（2）重物在t時(shí)刻速度的大小為．
分析：（1）根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式列式求解即可；
（2）先求解小車(chē)B位置的速度，然后將小車(chē)B位置的速度沿著平行繩子和垂直繩子方向正交分解，其中平行繩子的分速度與重物m的速度相等．
點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵記住“通過(guò)繩子連接的物體，沿著繩子方向的分速度相等”的結(jié)論，同時(shí)結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解．