Question

16．如圖所示，半徑為r=0.2的圓柱體繞軸OO′以ω=9rad/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，軸與水平成30°角，m=1kg的物體放在圓柱體上，光滑擋板不能使它隨圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)，在沿OO′推力的作用下，物體以v=2.4m/s的速度向上運(yùn)動(dòng)，若物體與圓柱體間的滑動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.25，則摩擦力的大小為$\frac{5\sqrt{3}}{4}$N，力F的大小為（4+$\frac{5\sqrt{3}}{4}$）N．

Answer 1

分析 根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式f=μN(yùn)，結(jié)合力的合成與分解，及力的平衡條件與三角函數(shù)知識(shí)，并求得滑動(dòng)摩擦力與拉力的夾角，從而即可求解．

解答 解：對(duì)物體受力分析，重力、支持力，拉力與滑動(dòng)摩擦力，處于勻速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)滑動(dòng)摩擦力公式，則有：
f=μN(yùn)=0.25×mgcos30°=0.25×1×10×$\frac{\sqrt{3}}{2}$=$\frac{5\sqrt{3}}{4}$N，
因物體以v=2.4m/s的速度向上運(yùn)動(dòng)，且繞圓柱體轉(zhuǎn)動(dòng)速度v′=ωr=1.8m/s
那么合速度與拉力方向的夾角為θ=37°
再由平衡條件，則有：F=f′+Gsin30°=（5×0.8+$\frac{5\sqrt{3}}{4}$）N=（4+$\frac{5\sqrt{3}}{4}$）N
故答案為：$\frac{5\sqrt{3}}{4}$N，（4+$\frac{5\sqrt{3}}{4}$）N．

點(diǎn)評(píng) 考查受力分析與力的平衡條件的應(yīng)用，掌握滑動(dòng)摩擦力公式的內(nèi)容，注意滑動(dòng)摩擦力沿著拉力方向的分力是解題的關(guān)鍵．