Question

一列自右向左傳播的簡(jiǎn)諧橫波，波源位于x正半軸的5m處．在t=0時(shí)刻的波形如圖所示，此時(shí)波恰好傳到質(zhì)點(diǎn)M，已知在t=0.7s時(shí)，P質(zhì)點(diǎn)恰出現(xiàn)起振以來(lái)的第三次波峰，則：
（1）該波的波速為多少？
（2）Q點(diǎn)出現(xiàn)第一次波谷是在什么時(shí)刻？
（3）從起振以來(lái)到Q點(diǎn)出現(xiàn)第一次波谷為止，A質(zhì)點(diǎn)共走過(guò)多少路程？

Answer 1

（1）由圖可得，波的前沿是波峰，所以波源的起振方向向上．該波的波長(zhǎng)為4m．位于x=3m處的質(zhì)點(diǎn)P已經(jīng)經(jīng)過(guò)了，然后又經(jīng)過(guò)了

1

4

個(gè)周期；所以再經(jīng)過(guò)1

3

4

個(gè)周期質(zhì)點(diǎn)P出現(xiàn)起振以來(lái)的第三次波峰，即：t=1

3

4

T，代入數(shù)據(jù)得：
T=0.4s．
根據(jù)波的波速與周期、波長(zhǎng)的關(guān)系：v=

λ

T

得
v=

λ

T

=

4

0.4

m/s=10m/s
（2）在t=0時(shí)刻第一個(gè)波谷在x=4m處，離Q點(diǎn)的距離：S=4-（-7）=11m，
所以Q點(diǎn)出現(xiàn)第一次波谷是：
t′=

S

v

=

11

10

s=1.1s；
（3）在t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)A位于波峰，已經(jīng)走過(guò)1個(gè)振幅，由圖可得該波的振幅為0.02m，
之后再經(jīng)過(guò)：n=

t

T

=

1.1

0.4

=

11

4

個(gè)周期，走過(guò)的振幅為：

11

4

×4=11個(gè)
A質(zhì)點(diǎn)共走過(guò)多少路程為：S′=（11+1）×0.02m=0.24m
答：（1）該波的波速為10m/s；
（2）Q點(diǎn)出現(xiàn)第一次波谷是在1.1s時(shí)刻；
（3）A質(zhì)點(diǎn)共走過(guò)多少路是0，24m．