Question

從地面發(fā)射質量為m的導彈，導彈上的噴氣發(fā)動機可產生恒定的推力，且可通過改變噴氣發(fā)動機尾噴管的噴氣質量和方向改變發(fā)動機推力的大小和方向，導彈起飛時發(fā)動機推力大小為F＝mg，導彈沿和水平方向成θ＝30°角的直線斜向右上方勻加速飛行。經過時間t后，遙控導彈上的發(fā)動機，使推力的方向逆時針旋轉60°，導彈依然可以沿原方向勻減速直線飛行。(不計空氣阻力和噴氣過程中導彈質量的變化)則：

(1)旋轉方向后推力的大小為多少?

    (2)旋轉方向后導彈還要經過多長時間到達運動中的最高點?

    (3)導彈上升到最高點時離出發(fā)點的距離是多少?

Answer 1

（1）   （2）2t     (3)3gt²/2

解析:

（1）剛開始時，導彈受推力和重力作用，兩力的合力與水平方向成30⁰角斜向上，如圖所示，由幾何關系可知　　得a₁＝g

從開始運動到時刻t，導彈的位移為

推力方向改變后，合力的方向與水平方向成30角斜向下，如圖所示，

（2）此時，導彈的加速度為

導彈加速時　，導彈減速時　，　

（3）導彈的總位移為