【題目】我國(guó)火星探測(cè)器計(jì)劃于2020年前后由長(zhǎng)征五號(hào)運(yùn)載火箭在海南發(fā)射場(chǎng)發(fā)射入軌，直接送入地火轉(zhuǎn)移軌道。假設(shè)探測(cè)器到了火星附近，貼近火星表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)測(cè)出探測(cè)器運(yùn)動(dòng)的周期為T以及運(yùn)行速率為v，不計(jì)周?chē)渌祗w的影響，萬(wàn)有引力常量為G。

(1)求火星的質(zhì)量；

(2)設(shè)某星球的質(zhì)量為M，一個(gè)質(zhì)量為m的物體在離該星球球心r處具有的引力勢(shì)能公式為Ep＝－ (取物體離該星球無(wú)窮遠(yuǎn)處勢(shì)能為零)。若一顆質(zhì)量為m′的衛(wèi)星繞火星做半徑為r1的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，后來(lái)因?yàn)樾枰l(wèi)星的軌道半徑變?yōu)?/span>r2，且r1:r2＝1:2，求該衛(wèi)星變軌前后在軌道上正常運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能之比。

【答案】(1)；(2)2:1

【解析】

根據(jù)周期與線速度的關(guān)系求出半徑，再根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力求解火星質(zhì)量；根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力公式求解星球的動(dòng)能，根據(jù)引力勢(shì)能表達(dá)式求出勢(shì)能，進(jìn)而求解機(jī)械能的表達(dá)式，從而求出該衛(wèi)星變軌前后在軌道上正常運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能之比。

（1）由，可得火星半徑約，
由，可得火星的質(zhì)量；

（2）由，可得動(dòng)能為：，

引力勢(shì)能，

故物體的機(jī)械能為，可見(jiàn)

故衛(wèi)星變軌前后在軌道上正常運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能之比：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】 傳感器和計(jì)算機(jī)結(jié)合，可以快速測(cè)量和記錄變化的力。如圖，傳感器和計(jì)算機(jī)連接， 彈性細(xì)繩一端系小球，另一端與傳感器連接，把小球舉到O點(diǎn)，放手讓小球自由下落，獲得彈性細(xì)繩中拉力F隨時(shí)間變化的圖線。不計(jì)空氣阻力。根據(jù)圖線可以判斷

A. 2t1= (t4-t3)

B. 從t2~t3,小球的速度一直增大

C. 細(xì)繩的自然長(zhǎng)度是

D. t5時(shí)刻小球處在最低點(diǎn)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】某實(shí)驗(yàn)小組欲以圖甲裝置中的小車(chē)（含固定在小車(chē)上的擋光片）為研究對(duì)象來(lái)驗(yàn)證“動(dòng)能定理”；他們用不可伸長(zhǎng)的細(xì)線將小車(chē)通過(guò)一個(gè)定滑輪與砝碼盤(pán)相連，在水平桌面上的AB兩點(diǎn)各安裝一個(gè)光電門(mén)，記錄小車(chē)通過(guò)AB時(shí)的遮光時(shí)間；若小車(chē)質(zhì)量為M，砝碼盤(pán)和盤(pán)中砝碼的總質(zhì)量為m；

（1）實(shí)驗(yàn)中，小車(chē)所受摩擦力的功不便測(cè)量，故應(yīng)設(shè)法消除摩擦力對(duì)小車(chē)運(yùn)動(dòng)的影響，需要進(jìn)行的操作是 ；

（2）在完成了（1）的操作后，為確保小車(chē)運(yùn)動(dòng)中受到的合力與砝碼盤(pán)和盤(pán)中砝碼的總重力大致相等，m、M應(yīng)滿(mǎn)足關(guān)系是 ；

（3）用游標(biāo)卡尺測(cè)量擋光片的寬度d如圖乙所示，則d= mm，用刻度尺量得A、B之間的距離為L；

（4）將小車(chē)停在桌面上的C點(diǎn)，在砝碼盤(pán)中放上砝碼，小車(chē)在細(xì)線拉動(dòng)下運(yùn)動(dòng)，小車(chē)通過(guò)A、B時(shí)的遮光時(shí)間分別為t1、t2，已知重力加速度為g，則本實(shí)驗(yàn)最終要探究的數(shù)學(xué)表達(dá)式應(yīng)該是 ．（用相應(yīng)的字母m、M、t1、t2、L、d表示）．

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示是用來(lái)粉刷墻壁的涂料滾的示意圖。使用時(shí)，用撐竿推著涂料滾沿墻壁上下滾動(dòng)，把涂料均勻地粉刷到墻壁上．撐竿的重量和墻壁的摩擦均不計(jì)，而且撐竿足夠長(zhǎng)。粉刷工人站在離墻壁某一距離處緩緩上推涂料滾，使撐竿與墻壁間的夾角越來(lái)越小。該過(guò)程中撐竿對(duì)涂料滾的推力為F1，涂料滾對(duì)墻壁的壓力為F2，下列說(shuō)法中正確的是(　　 )

A. F1增大 B. F1減小

C. F2增大 D. F2減小

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】據(jù)報(bào)道，一法國(guó)攝影師拍到“天宮一號(hào)”空間站飛過(guò)太陽(yáng)的瞬間。照片中，“天宮一號(hào)”的太陽(yáng)帆板輪廓清晰可見(jiàn)。如圖所示，假設(shè)“天宮一號(hào)”正以速度v =7.7km/s繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)方向與太陽(yáng)帆板兩端M、N的連線垂直，M、N間的距離L =20m，地磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直于v，MN所在平面的分量B=1.0×10﹣5 T，將太陽(yáng)帆板視為導(dǎo)體。

（1）求M、N間感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小E；

（2）在太陽(yáng)帆板上將一只“1.5V、0.3W”的小燈泡與M、N相連構(gòu)成閉合電路，不計(jì)太陽(yáng)帆板和導(dǎo)線的電阻．試判斷小燈泡能否發(fā)光，并說(shuō)明理由；

（3）取地球半徑R=6.4×103 km，地球表面的重力加速度g = 9.8 m/s2，試估算“天宮一號(hào)”距離地球表面的高度h（計(jì)算結(jié)果保留一位有效數(shù)字）。

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中有一個(gè)原來(lái)靜止的碳14原子核，它放射出的粒子與反沖核的徑跡是兩個(gè)內(nèi)切的圓，兩圓的直徑之比為7：1，如圖所示，那么碳14的衰變方程為（　　）

A. B.

C. D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)單擺在地面上做受迫振動(dòng)，其共振曲線(振幅A與驅(qū)動(dòng)力頻率f的關(guān)系)如圖所示，則( )

A. 此單擺的固有周期約為0.5 s

B. 此單擺的擺長(zhǎng)約為lm

C. 若擺長(zhǎng)增大，單擺的固有頻率增大

D. 若把該單擺移到月球上，則在月球上該單擺的共振曲線的峰將向右移動(dòng)

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】兩個(gè)物體在同一高度同時(shí)由靜止開(kāi)始下落，經(jīng)過(guò)一段時(shí)間分別與水平地面發(fā)生碰撞(碰撞過(guò)程時(shí)間極短)后反彈，速度大小不變．一個(gè)物體所受空氣阻力可忽略，另一個(gè)物體所受空氣阻力大小與物體速率成正比．下列用虛線和實(shí)線描述兩物體運(yùn)動(dòng)的vt圖象可能正確的是(　　)

A. B. C. D.

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科目：高中物理 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在鐵架臺(tái)上，用重物帶動(dòng)紙帶從靜止開(kāi)始自由下落，利用此裝置可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律．

①已準(zhǔn)備的器材有打點(diǎn)計(jì)時(shí)器（帶導(dǎo)線）、紙帶、復(fù)寫(xiě)紙、帶鐵夾的鐵架臺(tái)和帶夾子的重物，此外還需的器材是 ．

A．直流電源、天平及砝碼

B．直流電源、刻度尺

C．交流電源、天平及砝碼

D．交流電源、刻度尺

②實(shí)驗(yàn)中需要測(cè)量物體由靜止開(kāi)始自由下落到某點(diǎn)時(shí)的瞬時(shí)速度v和下落高度h．某同學(xué)對(duì)實(shí)驗(yàn)得到的紙帶，設(shè)計(jì)了以下四種測(cè)量方案．這些方案中合理的是：

A．用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，由打點(diǎn)間隔數(shù)算出下落時(shí)間t，通過(guò)v=gt計(jì)算出瞬時(shí)速度v

B．用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，并通過(guò)計(jì)算出瞬時(shí)速度v

C．根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測(cè)算出瞬時(shí)速度v，并通過(guò)計(jì)算得出高度h

D．用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h，根據(jù)做勻變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，紙帶上某點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于這點(diǎn)前后相鄰兩點(diǎn)間的平均速度，測(cè)算出瞬時(shí)速度v

③安裝好實(shí)驗(yàn)裝置，正確進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作，從打出的紙帶中選出符合要求的紙帶，如圖所示．圖中O點(diǎn)為打點(diǎn)起始點(diǎn)，且速度為零．選取紙帶上打出的連續(xù)點(diǎn)A、B、C、…作為計(jì)數(shù)點(diǎn)，測(cè)出其中E、F、G點(diǎn)距起始點(diǎn)O的距離分別為h1、h2、h3．已知重錘質(zhì)量為m，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹?/span>g，計(jì)時(shí)器打點(diǎn)周期為T．為了驗(yàn)證此實(shí)驗(yàn)過(guò)程中機(jī)械能是否守恒，需要計(jì)算出從O點(diǎn)到F點(diǎn)的過(guò)程中，重錘重力勢(shì)能的減少量 ，動(dòng)能的增加量 （用題中所給字母表示）．

④實(shí)驗(yàn)結(jié)果往往是重力勢(shì)能的減少量略大于動(dòng)能的增加量，關(guān)于這個(gè)誤差下列說(shuō)法正確的是 ．

A．該誤差屬于偶然誤差

B．該誤差屬于系統(tǒng)誤差

C．可以通過(guò)多次測(cè)量取平均值的方法來(lái)減小該誤差

D．可以通過(guò)減小空氣阻力和摩擦阻力的影響來(lái)減小該誤差

⑤某同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)重錘增加的動(dòng)能略小于重錘減少的重力勢(shì)能，于是深入研究阻力f對(duì)本實(shí)驗(yàn)的影響．他測(cè)出各計(jì)數(shù)點(diǎn)到起始點(diǎn)的距離h，并計(jì)算出各計(jì)數(shù)點(diǎn)的速度v，用實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)繪制出v2-h圖線，如丙圖所示．圖象是一條直線，此直線斜率的物理含義是 （用數(shù)學(xué)表達(dá)式書(shū)寫(xiě)，可能用到的物理量m、g、f）．已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?/span>g=9．8m/s2，由圖線求得重錘下落時(shí)受到阻力與重錘所受重力的百分比為 %（保留兩位有效數(shù)字）．

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