Question

【題目】如圖所示，質量為mA＝2kg的木板A靜止在光滑水平面上，一質量為mB＝1kg的小物塊B以某一初速度v0從A的左端向右運動，當：A向右運動的路程為L＝0.5m時，B的速度為vB＝4此時A的右端與固定豎直擋板相距x，已知木板A足夠長（保證B始終不從A上掉下來），A與擋板碰撞無機械能損失，A、B之間動摩擦因數(shù)為，g取10m/s2:

(1)求B的初速度值v0：

(2)當x滿足什么條件時，A與豎直擋板只能發(fā)生一次碰撞？

Answer 1

【答案】(1)6m/s(2)

【解析】

(1)假設B的速度從v0減為vB＝4m/s時，A一直加速到vA，以A為研究對象，

由動能定理

代入數(shù)據(jù)解得：

vA＝1m/s＜vB

故假設成立

在A向右運動路程L＝0.5m的過程中，A、B系統(tǒng)動量守恒

mBv0＝mAvA+mBvB

聯(lián)立解得

v0＝6m/s

(2)設A、B與擋板碰前瞬間的速度分別為vA1、vB1，由動量守恒定律：

mBv0＝mAvA1+mBvB1

以A為研究對象，由動能定理

由于A與擋板碰撞無機械能損失，故A與擋板碰后瞬間的速度大小為vA1，碰后系統(tǒng)總動量不再向右時，A與豎直擋板只能發(fā)生一次碰撞，即

mAvA1≥mBvB1

可得：

mBv0≤2mAvA1

解得

聯(lián)立解得：

x≥0.625m