Question

今年春天，我國西南地區(qū)遭遇百年不遇的特大干旱，在抗旱救災的隊伍中，我們的子弟兵戰(zhàn)士翻山越嶺為廣大災區(qū)人民送去“生命之水”，軍民一心同自然災害進行斗爭。戰(zhàn)士們通過山谷的一種方法可以簡化為下面的情境：將一根長為2d、不可伸長的細繩兩端固定在相距為d的A、B兩等高點，繩上掛一小滑輪P，戰(zhàn)士們相互配合，沿著繩子滑到對面，如圖所示。戰(zhàn)士甲用力拉住滑輪，質量為m的戰(zhàn)士乙吊在滑輪上，腳離地，處于靜止狀態(tài)，此時AP豎直。然后戰(zhàn)士甲將滑輪從靜止釋放。不計繩與滑輪的質量，忽略一切摩擦及空氣阻力的影響，求：戰(zhàn)士乙滑動過程中的最大速度V_m 。

 

Answer 1

乙在靜止時由圖中幾何關系可知 h²+d² =(2d-h)²,

解得h=（3分）

乙在滑動過程中機械能守恒，滑到繩子中點時位置最低，速度最快，此時A、P、B三點構成等邊三角形,如圖所示，P到AB的距離為h^`=dcos30⁰=（3分）

由機械能守恒，有mg(h^`-h)=（5分）      

 解得（4分）

解析:略