Question

2．一物體做平拋運動，如圖所示為其運動軌跡的一部分，在軌跡上取A、B、C三點，測得它們的水平距離均為△s=0.4m，豎直距離h₁=0.4m，h₂=0.8m．試求（g取10m/s²）
（1）該物體拋出時的初速度v₀
（2）拋出點距A的水平距離．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)豎直方向上連續(xù)相等時間內的位移之差是一恒量求出相等的時間間隔，結合水平位移和時間間隔求出初速度．
（2）根據(jù)豎直方向上某段時間內的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求出B點的豎直分速度，結合速度時間公式求出拋出到B點的時間，結合初速度和時間求出水平距離．

解答 解：（1）在豎直方向上，根據(jù)${h}_{2}-{h}_{1}=g{T}^{2}$得：T=$\sqrt{\frac{0.8-0.4}{10}}s=0.2s$，
則初速度為：${v}_{0}=\frac{△s}{T}=\frac{0.4}{0.2}m/s=2m/s$．
（2）B點豎直分速度為：${v}_{yB}=\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}=\frac{0.4+0.8}{0.4}m/s=3m/s$，
則運動到B點的時間為：t=$\frac{{v}_{yB}}{g}=\frac{3}{10}s=0.3s$，
拋出點與A點的水平距離為：x=v₀（t-T）=2×0.1m=0.2m．
答：（1）該物體拋出時的初速度為2m/s．
（2）拋出點距A的水平距離為0.2m．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結合運動學公式靈活求解，基礎題．