Question

如圖所示，在地面上方有一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，在該電場(chǎng)中取一點(diǎn)O作圓心，以R=l0cm為半徑，在豎直平面內(nèi)作一個(gè)圓，圓平面平行于勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線．在O點(diǎn)固定一個(gè)電量為Q=-5×10^-4C的點(diǎn)電荷（其對(duì)勻強(qiáng)電場(chǎng)的影響可忽略不計(jì)）；當(dāng)把一個(gè)質(zhì)量m=3g、電量為q=+2×10^-10C的帶電小球放在圓周的a點(diǎn)時(shí)（O、a連線水平），它恰能靜止不動(dòng)．由此可知，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線跟Oa線的
夾角α=

 

；若再施加一個(gè)力F，將帶電小球從a點(diǎn)緩慢移動(dòng)到圓周上的最高點(diǎn)b，則力F需做功

 

J．

Answer 1

分析：帶電小球放在圓周的a點(diǎn)時(shí)靜止不動(dòng)，合力為零，分析小球的受力，根據(jù)平衡條件列式求電場(chǎng)力的方向，即可確定電場(chǎng)方向．根據(jù)動(dòng)能定理求力F做功．

解答：解：帶電小球放在圓周的a點(diǎn)時(shí)受力情況如圖，由平衡條件得知：重力與庫(kù)侖力的合力與電場(chǎng)力qE等值反向，則有
   tanα=

mg

F庫(kù)

而F庫(kù)=k

Qq

R2

=9×10⁹×

5×10-4×2×10-10

0．12

N=0.09N
  mg=3×10^-3×10N=0.03N
解得，tanα=

1

3

，則得α=arctan

1

3

，qEsinα=mg，qEcosα=F_庫(kù)
小球帶負(fù)電，電場(chǎng)力與電場(chǎng)強(qiáng)度方向相反，則勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線跟Oa線的夾角α=arctan

1

3

．
將帶電小球從a點(diǎn)緩慢移動(dòng)到圓周上的最高點(diǎn)b，庫(kù)侖力不做功，根據(jù)動(dòng)能定理得
  W-mgR+qERsinα+qERcosα=0
代入解得，外力F做功W=9×10^-3J
故答案為：arctan

1

3

，9×10^-3J．

點(diǎn)評(píng)：本題是帶電體在電場(chǎng)中的平衡問題和動(dòng)能定理的應(yīng)用，分析受力是關(guān)鍵．