Question

物體在斜坡頂端以1m/s的初速度和0.5m/s² 的加速度沿斜坡向下作勻加速直線運(yùn)動(dòng)，已知斜坡長(zhǎng)24米，求：
（1）物體滑到斜坡底端所用的時(shí)間．
（2）物體到達(dá)斜坡中點(diǎn)速度．

Answer 1

分析：（1）物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式列式求解時(shí)間；
（2）根據(jù)速度位移關(guān)系公式列式求解．

解答：解：（1）物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系公式，有：
x=v0t+

1

2

at2
代入數(shù)據(jù)得到：
24=t+0.25t²
解得：
t=8s或者t=-12s（負(fù)值舍去）
（2）物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度位移關(guān)系公式，有：
v₁²-

v

2 0

=2ax₁
解得：v1=

v 2 0 +2ax1

=

1+2×0.5×12

=

13

m/s
答：（1）物體滑到斜坡底端所用的時(shí)間為8s．
（2）物體到達(dá)斜坡中點(diǎn)速度為

13

m/s．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵明確物體的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)，然后選擇恰當(dāng)?shù)倪^(guò)程并根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解．