Question

2．如圖所示，地面上有一高h的平臺，平臺下有一傾角可調的擋板，擋板的一端與平臺邊緣A點的正下方B點重合．將一個可視為質點的小球以v的速度水平推出．適當調節(jié)擋板的傾角，小球會剛好垂直撞在擋板上．已知小球下落過程中所受空氣阻力忽略不計，當?shù)刂亓�加速度為g．求小球運動的時間是多少？

Answer 1

分析 小球垂直撞在擋板上，速度與擋板垂直，將該速度進行分解，得出豎直分速度與水平速度的關系，根據(jù)小球豎直方向上的位移和水平位移以及與高度h的關系，聯(lián)立求解．

解答 解：撞到擋板的速度分解，有：v_x=v，v_y=gt
由題意，有：$\begin{array}{l}tanθ=\frac{v}{v_y}，\end{array}$$則t=\frac{v}{gtanθ}$
由位移的關系，有：$x=vt，y=\frac{1}{2}g{t^2}$
則有：$tanθ=\frac{{h-\frac{1}{2}g{t^2}}}{vt}$
聯(lián)立得：t=$\frac{{\sqrt{2gh-2{v^2}}}}{g}$
答：小球運動的時間是$\frac{{\sqrt{2gh-2{v^2}}}}{g}$．

點評 解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向上和豎直方向上的運動規(guī)律，靈活運用運動學公式進行求解．