Question

如圖所示，位于豎直平面上的

1

4

圓弧形光滑軌道，半徑為R=0.2m，OB沿豎直方向，圓弧軌道上端A距地面高度為H=0.4m，質(zhì)量為m=2kg的小球從A點(diǎn)由靜止釋放，經(jīng)過B點(diǎn)，最后落在地面上的C點(diǎn)處．不計(jì)空氣阻力，重力加速度取g=10m/s²．求：
（1）小球剛運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)，速度為多大？
（2）小球剛運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)，對圓弧軌道的壓力多大？
（3）小球落地點(diǎn)C與B的水平距離S為多大？

Answer 1

分析：（1）小球從A到B的過程中只有重力做功，根據(jù)機(jī)械能守恒求解小球經(jīng)過B點(diǎn)的速度．
（2）在B點(diǎn)根據(jù)向心力公式求解對圓弧軌道的壓力．
（3）小球從B點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動，根據(jù)平拋運(yùn)動的基本規(guī)律即可求解．

解答：解：（1）設(shè)小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小為v_B，對小球從A到B的過程，由機(jī)械能守恒得：
    mgR=

1

2

mvB2
解得：v_B=2m/s
（2）在B點(diǎn)根據(jù)向心力公式得：
N-mg=m

vB2

R

解得：N=60N
根據(jù)牛頓第三定律得：小球?qū)�圓弧軌道的壓力為60M
（3）小球從B點(diǎn)拋出后做平拋運(yùn)動，則有：
t=

2(H-R) g

=0.2s
則s=v_Bt=0.4m
答：（1）小球剛運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)，速度為2m/s；
（2）小球剛運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)，對圓弧軌道的壓力為60N；
（3）小球落地點(diǎn)C與B的水平距離S為0.4m．

點(diǎn)評：本題主要考查了機(jī)械能守恒定律、平拋運(yùn)動基本公式、圓周運(yùn)動基本公式的直接應(yīng)用，是常見題型，難度適中．