Question

如圖，真空中O點(diǎn)有一點(diǎn)電荷，在它產(chǎn)生的電場中有a、b兩點(diǎn)，a點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E_a，方向與ab連線成60°角，b點(diǎn)的場強(qiáng)大小為E_b，方向與ab連線成30°角．則E_a：E_b=

 

．若將一負(fù)電荷從a點(diǎn)移動到b點(diǎn)，其電勢能將

 

．（填“增大”、“減小”或“不變”）．

Answer 1

分析：要比較兩點(diǎn)的場強(qiáng)的大小，必需求出兩點(diǎn)各自的場強(qiáng)E，根據(jù)E=k

Q

r2

可知必需知道ab兩點(diǎn)到O的距離大小關(guān)系a點(diǎn)到O點(diǎn)的距離R_a=L_abcos60°=

1

2

L_ab，b點(diǎn)到O點(diǎn)距離R_b=L_bcos30°=

3

2

L_ab．再根據(jù)沿電場線方向電勢降低確定兩點(diǎn)電勢的高低，從而確定負(fù)電荷的電勢能高低．

解答：解：a點(diǎn)到O點(diǎn)的距離R_a=L_abcos60°=

1

2

L_ab，b點(diǎn)到O點(diǎn)距離R_b=L_bcos30°=

3

2

L_ab，
根據(jù)點(diǎn)電荷的場強(qiáng)公式E=k

Q

r2

可得：

Ea

Eb

=

r 2 b

r 2 a

=

3

1

，故E_a=3E_b
在點(diǎn)電荷的周圍越靠近場源電勢越低，故有φ_a＜φ_b，由于負(fù)電荷從a點(diǎn)移動到b點(diǎn)，其電勢能降低，
故答案為：3：1；減�。�

點(diǎn)評：理解場強(qiáng)的決定式，把握沿電場線方向電勢降低的特點(diǎn)即可順利解決此類題目．