Question

【題目】如圖甲所示，一長方體木板B放在水平地面上，木板B的右端放置著一個小鐵塊A，在t=0時刻同時突然給A、B初速度，其中A的初速度大小為vA=1m/s，方向水平向左；B的初速度大小為vB=14m/s，方向水向右，木板B運(yùn)動的v-t圖像如圖乙所示．已知A、B的質(zhì)量相等，A與B及B與地面之間均有摩擦(動摩擦因數(shù)不等)，A與B之間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力，A始終沒有滑出B，重力加速度g=10m/s2 ．求：

(1)站在水平地面上的人看來A向左運(yùn)動的最大位移；

(2)B運(yùn)動的時間及B運(yùn)動的位移大��；

Answer 1

【答案】（1）s=0.5m （2）t=4s，xB=25m

【解析】

由圖讀出3s后二者的速度，由加速度的定義式求出加速度，由位移公式求出位移；由加速度的定義式求出B的加速度，由牛頓第二定律求出A與B、B與地面之間的動摩擦因數(shù)，再由牛頓第二定律求出3s后B的加速度，最后由運(yùn)動學(xué)的公式即可求出B運(yùn)動的時間以及位移。

（1）由圖乙可知，0~3s內(nèi)A做勻變速運(yùn)動，速度由vA=－1m/s變?yōu)?/span>v=2m/s．

則其加速度為：aA=(v-vA)/t1=3/3=1m/s2，方向水平向右．

當(dāng)A水平向左運(yùn)動速度減為零時，向左運(yùn)動的位移最大，則：

代入數(shù)據(jù)解得：s=0.5m

（2）設(shè)A與B之間的動摩擦因數(shù)為，由牛頓第二定律得

則

由圖乙可知，0~3s內(nèi)B做勻減速運(yùn)動，其速度由vB=14m/s變?yōu)?/span>v=2m/s．

則其加速度大小為：aB=(vB-v)/t1=(14-2)/3=4 m/s2 方向水平向左．

設(shè)B與地面的動摩擦因數(shù)為，由牛頓第二定律得：

則：

3s之后，B繼續(xù)向右做勻減速運(yùn)動，由牛頓第二定律得

則B的加速度大小為：，方向水平向左．

3s之后運(yùn)動的時間為：

B運(yùn)動的時間為：

0~4s內(nèi)B的位移：

解得：方向水平向右