Question

【題目】如圖所示，一輕彈簧原長L=1m，其一端固定在傾角為37°的固定直軌道AC的底端A處，另一端位于直軌道上B處，彈簧處于自然狀態(tài)，AC＝3.5L。質量m=1kg的小物塊P自C點由靜止開始下滑，最低到達E點(未畫出)，隨后P沿軌道被彈回，最高到達F點，AF＝2L，已知P與直軌道間的動摩擦因數(shù)μ＝0.25。（取sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，重力加速度g取10m/s2) 求：

(1)P第一次運動到B點時速度的大��；

(2)P運動到E點時彈簧的壓縮量x及彈簧的彈性勢能EP。

Answer 1

【答案】（1）（2）x=0.5m，EP=12J

【解析】(1)根據(jù)題意知，B、C之間的距離為3.5L-L=2.5L　

設P到達B點時的速度為vB，由動能定理得

mg (2.5L)sin37°－μmg (2.5L)cos37°＝

解得vB＝2m/s　

(2)設BE＝x，P到達E點時彈簧的彈性勢能為Ep，P由C點運動到E點再彈回到F點的過程中，由動能定理有

mg（3.5L-2L）sin37°－μmgL1cos37°＝0

且 L1=2.5L+2x+L

解得x=0.5m

P由C點運動到E點的過程中，由動能定理有

(mgsin37°－μmgcos37°)( 2.5L+x)-W彈＝0　

則 Ep＝W彈＝12J