Question

如圖所示，厚度為h、寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中，當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時(shí)，在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A′之間會(huì)產(chǎn)生電勢差，這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表明，當(dāng)磁場不太強(qiáng)時(shí)，電勢差U、電流I和B的關(guān)系為U＝k，式中的比例系數(shù)k稱為霍爾系數(shù)。

設(shè)電流I是由自由電子的定向流動(dòng)形成的，電子的平均定向移動(dòng)速度為v，電荷量為e，回答下列問題：

(1)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢________下側(cè)面A′的電勢(填“高于”“低于”或“等于”)；

(2)電子所受的洛倫茲力的大小為________；

(3)當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢差為U時(shí)，電子所受靜電力的大小為________；

(4)證明霍爾系數(shù)為k＝，其中n代表導(dǎo)體內(nèi)單位體積中自由電子的個(gè)數(shù)．

Answer 1

解析：(1)導(dǎo)體中電子運(yùn)動(dòng)形成電流，電子運(yùn)動(dòng)方向與電流方向相反，利用左手定則可判定電子向A板偏，A′板上出現(xiàn)等量正電荷，所以A板電勢低于A′板電勢．

洛倫茲力大小F＝Bev

(3)靜電力 F_電＝Ee＝e

(4)由F＝F_電得Bev＝e　U＝hvB

導(dǎo)體中通過的電流I＝nev·d·h

由U＝k得hvB＝k　hvB＝k

得k＝