Question

4．如圖所示，一質(zhì)量為M、傾角為θ的斜面體放在光滑水平地面上，斜面上疊放一質(zhì)量為m的光滑楔形物塊，物塊在水平恒力的作用下與斜面體一起恰好保持相對(duì)靜止地向右運(yùn)動(dòng)．重力加速度為g．下列判斷正確的是（　�。�

• A． 水平恒力大小F=（M+m）gtanθ
• B． 地面對(duì)斜面體的支持力大小N₂=（M+m）g
• C． 物塊對(duì)斜面的壓力大小N₁=mgcosθ
• D． 斜面體的加速度大小為$\frac{m}{M}$gtanθ

Answer 1

分析 先對(duì)M、m整體分析，根據(jù)牛頓第二定律列式；再對(duì)M分析，根據(jù)牛頓第二定律列式；最后聯(lián)立求解即可．

解答 解：對(duì)M、m整體分析，受重力mg、支持力N₂和推力F，水平方向根據(jù)牛頓第二定律，有：F=（M+m）a
豎直方向根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件可得：N₂=（M+m）g
再對(duì)M分析，受重力Mg、壓力N₁、支持力N，水平方向根據(jù)牛頓第二定律，有：N₁sinθ=Ma
豎直方向根據(jù)共點(diǎn)力的平衡可得：N₁cosθ+Mg=N₂
聯(lián)立解得：a=$\frac{mgtanθ}{M}$；F=$\frac{（M+m）mgtanθ}{M}$；${N}_{1}=\frac{mg}{cosθ}$；N₂=（M+m）g．
故AC錯(cuò)誤，BD正確；
故選：BD．

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是采用整體法和隔離法靈活選擇研究對(duì)象，受力分析后根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法列式后聯(lián)立求解，不難．