兩根足夠長的固定的平行金屬導軌位于同一水平面內(nèi)，兩導軌間距為l．導軌上面橫放著兩根導體棒PQ和MN，構(gòu)成矩形回路．導體棒PQ的質(zhì)量為m、MN的質(zhì)量為2m，兩者的電阻皆為R，回路中其余部分的電阻可不計．在整個導軌平面內(nèi)都有豎直向上的勻強磁場，磁感應(yīng)強度為B．設(shè)兩導體棒均可沿導軌無摩擦地滑行．開始時，棒MN靜止在導軌上，PQ棒以大小為v0的初速度從導軌左端開始運動，如圖所示．忽略回路的電流對磁場產(chǎn)生的影響．
（1）求PQ棒剛開始運動時，回路產(chǎn)生的電流大�。�
（2）若棒MN在導軌上的速度大小為
v04
時，PQ棒的速度是多大．
分析：（1）本題中兩根導體棒的運動情況：ab棒向cd棒運動時，兩棒和導軌構(gòu)成的回路面積變小，磁通量發(fā)生變化，于是產(chǎn)生感應(yīng)電流，由法拉第電磁感應(yīng)定律，求出棒PQ產(chǎn)生的電動勢，再求出回路產(chǎn)生的電流大小；
（2）兩棒組成的系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出棒的速度．
解答：解：（1）由法拉第電磁感應(yīng)定律，棒PQ產(chǎn)生的電動勢為：E=Blv0…①
則回路產(chǎn)生的電流大小為：I=
Blv0
2R
…②
（2）棒PQ和MN在運動過程中始終受到等大反向的安培力，系統(tǒng)的動量守恒，得：
mv0=mv1+2m?
v0
4
…③
解得：v1=
v0
2
；
答：（1）求PQ棒剛開始運動時，回路產(chǎn)生的電流大小為小為
Blv0
2R
．
（2）若棒MN在導軌上的速度大小為
v0
4
時，PQ棒的速度是
v0
2
．
點評：應(yīng)用E=BLv、歐姆定律、動量守恒定律即可正確解題，本題難度不大．
練習冊系列答案
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科目：高中物理 來源： 題型：

（2008?濱州一模）水平面上兩根足夠長的光滑金屬導軌平行固定放置，間距為L，一端通過導線與阻值R的電阻連接，導軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿（見圖甲），導軌的電阻忽略不計，勻強磁場方向豎直向下，用與平軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，金屬桿從靜止開始運動，電壓表的讀數(shù)發(fā)生變化，但最終將會保持某一數(shù)值U恒定不變；當作用在金屬桿上的拉力變?yōu)榱硪粋�恒定值時，電壓表的讀數(shù)最終相應(yīng)地會保持另一個恒定值不變，U與F的關(guān)系如圖乙．若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω，金屬桿的電阻r=0.5Ω．（重力加速度g=10m/s2）求：
（1）磁感應(yīng)強度B；
（2）當F=2.5N時，金屬桿最終勻速運動的速度；
（3）在上述（2）情況中，當金屬桿勻速運動時，撤去拉力F，此后電阻R上總共產(chǎn)生的熱量．

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科目：高中物理 來源：2011-2012學年江蘇省上岡高級中學高二下學期期中考試物理試題（帶解析） 題型：填空題

水平面上兩根足夠長的光滑金屬導軌平行固定放置，間距為L，一端通過導線與阻值R的電阻連接，導軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿（見圖甲），導軌的電阻忽略不計，勻強磁場方向豎直向下，用與平軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，金屬桿從靜止開始運動，電壓表的讀數(shù)發(fā)生變化，但最終將會保持某一數(shù)值U恒定不變；當作用在金屬桿上的拉力變?yōu)榱硪粋�恒定值時，電壓表的讀數(shù)最終相應(yīng)地會保持另一個恒定值不變，U與F的關(guān)系如圖乙。若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω，金屬桿的電阻r=0.5Ω。（重力加速度g=10m/s2）求：
（1）磁感應(yīng)強度B；
（2）當F=2.5N時，金屬桿最終勻速運動的速度；
（3）在上述（2）情況中，當金屬桿勻速運動時，撤去拉力F，此后電阻R上總共產(chǎn)生的熱量。

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科目：高中物理 來源：2013屆江蘇省高二下學期期中考試物理試題（解析版） 題型：計算題

水平面上兩根足夠長的光滑金屬導軌平行固定放置，間距為L，一端通過導線與阻值R的電阻連接，導軌上放一質(zhì)量為m的金屬桿（見圖甲），導軌的電阻忽略不計，勻強磁場方向豎直向下，用與平軌平行的恒定拉力F作用在金屬桿上，金屬桿從靜止開始運動，電壓表的讀數(shù)發(fā)生變化，但最終將會保持某一數(shù)值U恒定不變；當作用在金屬桿上的拉力變?yōu)榱硪粋�恒定值時，電壓表的讀數(shù)最終相應(yīng)地會保持另一個恒定值不變，U與F的關(guān)系如圖乙。若m=0.5kg，L=0.5m，R=0.5Ω，金屬桿的電阻r=0.5Ω。（重力加速度g=10m/s2）求：

（1）磁感應(yīng)強度B；

（2）當F=2.5N時，金屬桿最終勻速運動的速度；

（3）在上述（2）情況中，當金屬桿勻速運動時，撤去拉力F，此后電阻R上總共產(chǎn)生的熱量。

 

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