如圖所示，一邊長為a的正方形導線框內有一勻強磁場，磁場方向垂直于導線框所在平面向內，導線框的左端通過導線接一對水平放置的金屬板，兩板間的距離為d，板長l=3d．t=0時，磁場的磁感應強度從B0開始均勻增加，同時，在金屬板的左側有一質量為m、電荷量為q的帶正電粒子以大小為v0的初速度沿兩板間的中線向右射入兩板間，恰好從下板的邊緣射出，忽略粒子的重力作用．求：
（1）粒子在板間運動過程，兩板間的電勢差．
（2）粒子從兩板間離開瞬間，磁感應強度B的大�。�
（1）粒子在板間做類平拋運動，水平方向做勻速直線運動，豎直方向做初速度為零的勻加速運動，則有
水平方向：l=3d=v0t
豎直方向：
d
2
=
1
2
at2，
又a=
qU
md

聯(lián)立解得，兩板間的電勢差U=
m
v20
9q

（2）根據(jù)法拉第電磁感應定律得
U=
△Φ
△t
=a2
△B
△t

根據(jù)楞次定律可知，磁感應強度B應均勻增大，有
△B
△t
=
B-B0
t

又t=
3d
v0

聯(lián)立解得，粒子從兩板間離開瞬間，磁感應強度B的大小為B=B0+
mv0d
3qa2

答：（1）粒子在板間運動過程，兩板間的電勢差是
m
v20
9q
．
（2）粒子從兩板間離開瞬間，磁感應強度B的大小是B0+
mv0d
3qa2
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中物理 來源：不詳 題型：多選題

一個N匝圓形閉合線圈，放在磁感強度為B的勻強磁場中，線圈平面跟磁感應強度方向成30°角，磁感應強度隨時間均勻變化，線圈導線規(guī)格不變，下列方法中可使線圈中感應電流增加一倍的是（　　）
A．每匝線圈的面積不變，將線圈匝數(shù)增加一倍
B．線圈的匝數(shù)不變，將每匝線圈的面積增加一倍
C．線圈的匝數(shù)不變，將線圈半徑增加一倍
D．適當改變線圈的取向

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

置入某磁場中的線圈位置、形狀不變，穿過線圈的磁場感應強度隨時間變化的關系如圖所示，則該線圈中的感應電動勢（　�。�
A．均勻增加B．均勻減小C．保待不變D．為零

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示的勻強磁場中，磁感應強度B方向垂直于紙面向外，平行金屬軌接有電阻R，垂直導軌放有電阻也為R的導體棒MN，長為L，當它沿導軌以速度V向右滑動
時，MN兩端電勢差為（　�。�
A．
1
4
BLV		B．
1
2
BLV		C．BLVD．略大于BLV

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

決定電路中感應電動勢的大小的是穿過這一電路的（　�。�
A．磁通量B．磁通量的變化量
C．磁通量的變化率D．以上說法都不對

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

如圖所示，兩塊豎直放置的金屬板間距為d，用導線與一匝數(shù)為n的線圈連接．線圈內部分布有方向水平向左的勻強磁場．兩板間有一個一定質量、電荷量為+q的油滴在與水平方向成30°角斜向右上方的恒力F的作用下恰好處于平衡狀態(tài)．則線圈內磁場的變化情況和磁通量的變化率分別是（　�。�
A．磁場正在增強
△?
△t
=
3
dF
2q
B．磁場正在減弱，
△Φ
△t
=
3
dF
2nq
C．磁場正在減弱，
△Φ
△t
=
3
dF
2q
D．磁場正在增強，
△Φ
△t
=
3
dF
2nq

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

由法拉第電磁感應定律知（設回路的總電阻一定）（　�。�
A．穿過閉合回路的磁通量達最大時，回路中的感應電流達最大
B．穿過閉合回路的磁通量為0時，回路中的感應電流一定為0
C．穿過閉合回路的磁通量變化量越大時，回路中的感應電流越大
D．穿過閉合回路的磁通量變化越快，回路中的感應電流越大

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：單選題

兩根相距為L的足夠長的金屬彎角光滑導軌如圖所示放置，它們各有一邊在同一水平面內，另一邊與水平面的夾角為37°，質量均為m的金屬細桿ab、cd與導軌垂直接觸形成閉合回路，導軌的電阻不計，回路總電阻為2R，整個裝置處于磁感應強度大小為B，方向豎直向上的勻強磁場中，當ab桿在平行于水平導軌的拉力F作用下以速度v沿導軌勻速運動時，cd桿恰好處于靜止狀態(tài)，重力加速度為g，以下說法正確的是（　�。�
A．ab桿所受拉力F的大小為mgsin37°
B．回路中電流為
mgsin37°
BL
C．回路中電流的總功率為mgvsin37°
D．m與v大小的關系為m=
B2L2v
2Rgtan37°

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科目：高中物理 來源：不詳 題型：問答題

如圖所示，A、B為同種材料制成的邊長均為L的正方形線框，B的質量是A的質量的兩倍，放在勻強磁場的上方，其磁場寬度為4L，兩線框的下邊距離磁場的上邊的高度均為h，讓它們同時由靜止釋放．問：
（1）A、B線框哪個先落地？請用學過的物理知識分析論證你的結論；
（2）落地時，計算通過A、B兩個線框的電量之比；
（3）落地時，能否判斷出哪個線框產生的熱量較多？若能，求出兩者產生的熱量之比；若不能，請說明理由．

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