Question

14．在“探究碰撞中的不變量”時(shí)
（1）用如圖1所示的裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的是ABD

A．懸掛兩球的細(xì)繩長(zhǎng)度要適當(dāng)，且等長(zhǎng)
B．由靜止釋放小球以便較準(zhǔn)確地計(jì)算小球碰前的速度
C．兩小球必須都是鋼性球，且質(zhì)量相同
D．兩小球碰后可以粘合在一起共同運(yùn)動(dòng)
（2）氣墊導(dǎo)軌是常用的一種實(shí)驗(yàn)儀器，它是利用氣泵使帶孔的導(dǎo)軌與滑塊之間形成氣墊，使滑塊懸浮在導(dǎo)軌上，滑塊在導(dǎo)軌上的運(yùn)動(dòng)可視為無(wú)摩擦的．在實(shí)驗(yàn)室中我們可以用帶豎直擋板C、D的氣墊導(dǎo)軌和已知質(zhì)量均為M的滑塊A、B探究碰撞中的不變量，如圖2所示，實(shí)驗(yàn)步驟如下：
①在A上固定一個(gè)已知質(zhì)量為m的砝碼，在A和B間放入一個(gè)壓縮狀態(tài)的彈簧，用電動(dòng)卡銷置于氣墊導(dǎo)軌上；
②按下電鈕放開卡銷，同時(shí)分別記錄滑塊A、B運(yùn)動(dòng)時(shí)間的計(jì)時(shí)器開始工作，當(dāng)A、B滑塊分別碰撞C、D擋板時(shí)記時(shí)結(jié)束，記下A、B分別到達(dá)C、D的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₁、t₂
③重復(fù)上述步驟幾次；
關(guān)于該實(shí)驗(yàn)，回答下列有關(guān)問題：
①在調(diào)整氣墊導(dǎo)軌時(shí)應(yīng)注意使其保持水平；
②還應(yīng)測(cè)量的數(shù)據(jù)有A到C的距離L₁和B到D的距離L₂；
③只要關(guān)系式m_A$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$=m_B$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$．成立即可驗(yàn)證該過程動(dòng)量守恒．
④利用上述實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)能否測(cè)出被壓縮彈簧的彈性勢(shì)能的大小？如能，請(qǐng)寫出表達(dá)式．E_P=$\frac{1}{2}$m_A（$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$）²+$\frac{1}{2}$m_A（$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$）²．

Answer 1

分析 根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定測(cè)量的物理量，以及測(cè)量的步驟，根據(jù)原理列出動(dòng)量守恒定律的表達(dá)式．由能量守恒定律列方程，然后分析答題．

解答 解：（1）由圖可知，本實(shí)驗(yàn)采用兩小球?qū)π呐鲎驳姆椒▉?lái)驗(yàn)證動(dòng)量守恒；則可知，應(yīng)讓兩球的在高度相同，同時(shí)為了準(zhǔn)確測(cè)量速度，應(yīng)讓小球由靜止開始運(yùn)動(dòng)；
由于不論球是否鋼性的，均能滿足動(dòng)量守恒；故不需要鋼性球，并且兩球完全可以粘合在一起進(jìn)行研究；故正確的為ABD；
（2）①為了防止重力做功導(dǎo)軌應(yīng)保持水平；
②由平均速度可知，滑塊的速度：v_A=$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$，v_B=$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$，
如果動(dòng)量守恒，則：m_Av_A-m_Bv_B=0，
把速度代入得：m_A$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$-m_B$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$=0，
由此可知，還要測(cè)量的物理量是：A到C的距離L₁，B到D的距離L₂．
②由以上分析可知：實(shí)驗(yàn)需要驗(yàn)證的表達(dá)式為：m_A$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$-m_B$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$=0，
即：m_A$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$=m_B$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$．
③根據(jù)能量守恒定律被壓縮彈簧的彈性勢(shì)能E_p=$\frac{1}{2}$m_Av_A²+$\frac{1}{2}$m_Bv_B²，
將v_A，v_B代入上式得：E_P=$\frac{1}{2}$m_A（$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$）²+$\frac{1}{2}$m_A（$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$）²，可以測(cè)出彈簧的彈性勢(shì)能
故答案為：（1）ABD；（2）①使其保持水平；②A到C的距離x₁和B到D的距離x₂；③m_A$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$=m_B$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$；④E_P=$\frac{1}{2}$m_A（$\frac{{L}_{1}}{{t}_{1}}$）²+$\frac{1}{2}$m_A（$\frac{{L}_{2}}{{t}_{2}}$）²

點(diǎn)評(píng) 本題考查驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的兩種方法的分析；而利用位移或位移與時(shí)間的比值表示物體的速度是物理實(shí)驗(yàn)中常用的一種方法，要注意掌握．