Question

如圖所示，一物體質(zhì)量m=2kg，在傾角θ=37°的斜面上的A點(diǎn)以初速v₀=3m/s下滑，A點(diǎn)距彈簧上端的擋板位置B的距離AB=4m，當(dāng)物體到達(dá)B點(diǎn)后將彈簧壓縮倒C點(diǎn)，最大壓縮量BC=0.2m，然后物體又被彈簧彈上去，彈到最高位置D點(diǎn)，D點(diǎn)距A點(diǎn)為AD=3m，擋板及彈簧質(zhì)量不計(jì)，g取10m/s²，求：
（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ；
（2）彈簧的勁度系數(shù)k．

Answer 1

分析：（1）對(duì)從最高點(diǎn)到D的過(guò)程中重力與摩擦力對(duì)物體做功，對(duì)全過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解即可；
（2）對(duì)從最高點(diǎn)到彈簧壓縮量最大的過(guò)程，重力、彈簧的彈力和摩擦力做功，對(duì)過(guò)程直接運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解．

解答：解：（1）對(duì)A→C→D過(guò)程，mg?ADsinθ-μmgcosθ?(AC+CD)=0-

1

2

m

v

2 0

代入數(shù)值解為μ=0.52
（2）A→C過(guò)程，mg?ACsinθ-μmgcosθ?AC-WK=0-

1

2

m

v

2 0

求得克服彈簧彈力做功  W_K=24.4J
由胡克定律F=k△x，F(xiàn)隨x線性變化，∴

.

F

=

0+k?△x

2

又：WK=

.

F

?BC=

k?BC

2

?BC
所以：k=

2WK

BC2

=1.22×103N/m
答：（1）物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.52；
（2）彈簧的勁度系數(shù)k=1.22×10³N/m．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是要靈活地選擇物理過(guò)程運(yùn)用動(dòng)能定理列式求解，同時(shí)要明確彈簧彈力做的功等于彈性勢(shì)能的變化．